【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，且，點為邊上的動點，將沿直線翻折，點落在點處，則點到邊距離的最小值是（ ）

A.3.2B.2C.1.2D.1

【答案】C

【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點P在以F為圓心，以2為半徑的圓上，依據(jù)垂線段最短可知當FP⊥AB時，點P到AB的距離最短，然后依據(jù)題意畫出圖形，最后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

如圖所示：當PE∥AB．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB==10，

由翻折的性質(zhì)可知：PF=FC=2，∠FPE=∠C=90°．

∵PE∥AB，

∴∠PDB=90°．

由垂線段最短可知此時FD有最小值．

又∵FP為定值，

∴PD有最小值．

又∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADF，

∴△AFD∽△ABC．

∴，即，解得：DF=3.2．

∴PD=DF-FP=3．2-2=1.2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．

（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點，連接與相交于點，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人，為了解這兩個年級學生的體質(zhì)健康情況，進行了抽樣調(diào)查，具體過程如下：

　　收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績（x）

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級人數(shù)

1

0

0

7

10

2

（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）

　　分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

78.3

77.5

75

33.6

九年級

78

80.5

a

52.1

（1）表格中a的值為______；

（2）請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學生人數(shù)為多少？

（3）根據(jù)以上信息，你認為哪個年級學生的體質(zhì)健康情況更好一些？請說明理由．（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，，點、在上，點在外，邊、與交于點、，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）當時，求的長；

（3）設(shè)，的面積為，

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

線路　　

公交車用時的頻數(shù)

公交車用時

30<t

≤35

35<t

≤40

40<t

≤45

45<t

≤50

合計

A

59

151

a

124

500

B

50

b

122

278

500

C

45

265

167

c

500

（1）將上面表格補充完整；

（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；

（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時不超過45分鐘，請問小張應(yīng)該選擇哪條線路？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點E，連結(jié)CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點E，連結(jié)CE．請補全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．

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