【題目】如圖,在正方形中,以為邊作等邊,延長分別交于點,連接相交于點,給出下列結(jié)論: ;②;③;④;其中正確的是(

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形、正方形的性質(zhì)求得∠ABE=30°,利用直角三角形中30°角的性質(zhì)即可判斷①;證得PC=CD,利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠PDC,可求得∠BPD,即可判斷②;求得∠FDP=15°,∠PBD=15°,即可證明△PDE∽△DBE,判斷③正確;利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可判斷④.

∵△BPC是等邊三角形,
BP=PC=BC,∠PBC=PCB=BPC=60°,
在正方形ABCD中,
AB=BC=CD,∠A=ADC=BCD=90°
∴∠ABE=DCF=30°,

,
;故①正確;
PC=CD,∠PCD=30°,
∴∠PDC=CPD ===75°,

∴∠BPD=BPC+ CPD =60°+75°=135°,故②正確;
∵∠PDC=75°,

∴∠FDP=ADC -PDC=90°- 75°=15°,
∵∠DBA=45°,
∴∠PBD=DBA -ABE =45°-30°=15°
∴∠EDP=EBD,
∵∠DEP=DEP,
∴△PDE∽△DBE,故③正確;
∵△PDE∽△DBE

,即,故④正確;

綜上:①②③④都是正確的.
故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點對稱的AB兩點,已知A點的縱坐標是3

1)求反比例函數(shù)的表達式;

2)將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C,如果ABC的面積為48,求平移后的直線的函數(shù)表達式.

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(1)求yx之間的函數(shù)表達式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達式(利潤=收入-成本);

(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】一般的,如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(下冊)P21參考上述教材中的話,判斷方程x2﹣2x=﹣2實數(shù)根的情況是 ( )

A. 有三個實數(shù)根 B. 有兩個實數(shù)根 C. 有一個實數(shù)根 D. 無實數(shù)根

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【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下:

使用次數(shù)

0

5

10

15

20

人數(shù)

1

1

4

3

1

1)這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次,眾數(shù)是 次.

2)若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”,那么中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 .(填中位數(shù),眾數(shù)平均數(shù)

3)若該小區(qū)有2000名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點,其中點的坐標為,點的坐標為.

1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的取值范圍;

2)求這兩個函數(shù)的表達式;

3)點在線段上,且,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形中,,

1)請用尺規(guī)在邊上確定一點,連接、,使平分;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在中,,,點在邊上,且,點為邊上的動點,將沿直線翻折,點落在點處,則點到邊距離的最小值是(

A.3.2B.2C.1.2D.1

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