【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長(zhǎng)為________．

【答案】4

【解析】

首先由對(duì)邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過(guò)A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過(guò)證明△ADF≌△ABC來(lái)證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長(zhǎng)度.

解：連接AC和BD，其交點(diǎn)為O，過(guò)A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠ADF=∠ABE，

∵兩紙條寬度相同，

∴AF=AE，

∵

∴△ADF≌△ABE，

∴AD=AB，

∴四邊形ABCD為菱形，

∴AC與BD相互垂直平分，

∴BD=

故本題答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測(cè)得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個(gè)條件為_______（只添加一個(gè)條件即可）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)E，F，G，H不是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點(diǎn)DE為圓心，大于DE的一半長(zhǎng)為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點(diǎn)H；

③以B為圓心，BK長(zhǎng)為半徑作弧，交直線AC于點(diǎn)D和E；

④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連結(jié)CD，BE，

（1）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由

（2）在（1）的條件下，當(dāng)∠A=　 　時(shí)四邊形BECD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0，2），且拋物線上任意不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若MN與直線y=﹣2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1＞y2，解決以下問(wèn)題：

①求證：BC平分∠MBN；

②求△MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的周長(zhǎng)是21，OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面積是（ ）

A.21B.42C.56D.84

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