Question

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

線路　　 公交車用時的頻數(shù) 公交車用時	30<t ≤35	35<t ≤40	40<t ≤45	45<t ≤50	合計
A	59	151	a	124	500
B	50	b	122	278	500
C	45	265	167	c	500

（1）將上面表格補充完整；

（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；

（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時不超過45分鐘，請問小張應(yīng)該選擇哪條線路？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝166，b＝50，c＝23；（2）圖見解析，；（3）小張應(yīng)選擇C線路，理由見解析

【解析】

（1）分別用500減去同一行其他數(shù)據(jù)即可求出a,b,c的值；

（2）用樹狀圖列出所有可能的情況，然后找出路線相同的結(jié)果，利用路線相同的結(jié)果數(shù)除以總數(shù)即為所求的概率；

（3）分別求出三條路線公交車用時不超過45分鐘的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案．

解：（1）由題意得，a＝500－124－151－59＝166，

b＝500－278－122－50＝50，

c＝500－45－265－167＝23；

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中線路相同的結(jié)果有3種，

∴王先生和李女士在早高峰期間剛好乘坐同一條線路的概率為＝；

（3）∵A線路公交車用時不超過45分鐘的可能性為＝0.752，

B線路公交車用時不超過45分鐘的可能性為＝0.444，

C線路公交車用時不超過45分鐘的可能性為＝0.954，

∵0.954>0.752>0.444，

∴小張應(yīng)選擇C線路．