【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過等腰△AOB底邊OB的中點(diǎn)C和AB邊上一點(diǎn)D,已知A(4,0),∠AOB=30°,則k的值為( )
A.2B.3C.3D.4
【答案】B
【解析】
過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而點(diǎn)C的坐標(biāo)可求,然后將點(diǎn)C代入反比例函數(shù)中即可求出k的值.
如解圖,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,
∵A(4,0),OA=OB,
∴OA=AB=4,
∴∠AOB=∠ABO=30°,
∴∠BAE=2∠AOB=60°,
∴BE=AB·sin∠BAE=4×=2,AE=AB·cos∠BAE=4×=2,
∴OE=OA+AE=4+2=6,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2),
∵點(diǎn)C為OB中點(diǎn),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,),
又∵反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,
∴k=3×=3.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額,統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下(單位:臺(tái)):
銷售量 | 200 | 170 | 130 | 80 | 50 | 40 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數(shù)是 臺(tái),中位數(shù)是 臺(tái),眾數(shù)是 臺(tái).
(2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺(tái),你認(rèn)為是否合理?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí),懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片,兩感應(yīng)線之間距離BC為6m,在感應(yīng)線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD=18°,∠ACD=14°.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長.
(參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.242,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25,sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O中,弦AC、BD交于E,.
(1)求證:;
(2)延長EB到F,使EF=CF,試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對本校2018屆500名學(xué)生的中考體育測試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖①,圖②),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ;500名學(xué)生中中考體育測試成績的中位數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)從500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項(xiàng)成績在8分及8分以下的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況,在七年級各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測試成績,按四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說明:級:90分~100分;級:75分~89分;級:60分~74分;級:60分以下),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問題:
(1)學(xué)校在七年級各班共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,級所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________;
(3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校七年級有500名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級體育測試中級學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在噴水池的中心處豎直安裝一根水管,水管的頂端安有一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn),高度為3m,水柱落地點(diǎn)離池中心處3m,以水平方向?yàn)?/span>軸,建立平面直角坐標(biāo)系,若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的表達(dá)式為,則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式為______,其中自變量的取值范圍是______,水管的長為______m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn), ⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2,點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C 不與A、B重合),AC的延長線交⊙O2于P,連結(jié)AB、BC、BP;
(1)按題意將圖形補(bǔ)充完整;
(2)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí),圖中不變的角有 (將符合要求的角都寫上)
(3)線段BC、PC的長度存在何種關(guān)系?寫出結(jié)論,并加以證明;
(4)設(shè)⊙O1和⊙O2的半徑為、,當(dāng),滿足什么條件時(shí),為等腰直角三角形?
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