【題目】如圖,在噴水池的中心處豎直安裝一根水管,水管的頂端安有一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高點,高度為3m,水柱落地點離池中心處3m,以水平方向為軸,建立平面直角坐標系,若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為,則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______,其中自變量的取值范圍是______,水管的長為______m.
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【題目】“分塊計數法”:對有規(guī)律的圖形進行計數時,有些題可以采用“分塊計數”的方法.
例如:圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,…,按此規(guī)律,求圖8、圖有多少個點?
我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數相同(如圖),這樣圖1中黑點個數是個;圖2中黑點個數是個;圖3中黑點個數是個;…,所以容易求出圖8、圖中黑點的個數分別是______、_________.
請你參考以上“分塊計數法”,先將下面的點陣進行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:
(1)第6個點陣中有______個圓圈;第個點陣中有______個圓圈.
(2)小圓圈的個數會等于331嗎?請求出是第幾個點陣.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數y=(k≠0)的圖象經過等腰△AOB底邊OB的中點C和AB邊上一點D,已知A(4,0),∠AOB=30°,則k的值為( )
A.2B.3C.3D.4
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【題目】數學課上,王老師讓同學們對給定的正方形,建立合適的平面直角坐標系,并表示出各頂點的坐標.下面是4名同學表示各頂點坐標的結果:
甲同學:,,,;
乙同學:,,,;
丙同學:,,,;
丁同學:,,,;
上述四名同學表示的結果中,四個點的坐標都表示正確的同學是__________.
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【題目】如圖,在中,,于點,,為了研究圖中線段之間的關系,設,,
(1)可通過證明,得到關于的函數表達式__________,其中自變量的取值范圍是___________;
(2)根據圖中給出的(1)中函數圖象上的點,畫出該函數的圖象;
(3)借助函數圖象,回答下列問題:①的最小值是__________;②已知當時,的形狀與大小唯一確定,借助函數圖象給出的一個估計值(精確到0.1)或者借助計算給出的精確值.
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【題目】甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練,訓練成績(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對他們的訓練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A. 他們訓練成績的平均數相同 B. 他們訓練成績的中位數不同
C. 他們訓練成績的眾數不同 D. 他們訓練成績的方差不同
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【題目】在平面直角坐標系中,分別過點,作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線 的關系,下列結論中錯誤的是
A.兩直線中總有一條與雙曲線相交
B.當=1時,兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等
C.當 時,兩條直線與雙曲線的交點在軸兩側
D.當兩直線與雙曲線都有交點時,這兩交點的最短距離是2
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數);⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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