【題目】已知M(x,y)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),其中x是從l、2、3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),y是從l、2、3、4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù) .

(l)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y= -x+5的圖象上的概率;

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy>6則小明勝;若x、y滿足xy<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說明理由. 若不公平,請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則;

(3)定義點(diǎn)M(x,y)在直線x+y=n為事件A(2≤n≤7,n為整數(shù)),則當(dāng)A的概率最大時(shí),n的所有可能的值為 .(不需要解答過程)

【答案】(1);(2)見解析;(3)4、5 .

【解析】

(1)先確定出由xy確定的點(diǎn)有多少個(gè),再確定出符合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)有多少個(gè),再結(jié)合概率公式即可解答;

(2)分別求出兩人勝的概率,進(jìn)行比較可判斷游戲是否公平,再設(shè)計(jì)出使得兩個(gè)人勝的概率都相等的規(guī)律即可;

(3)分別求出使得n=2、3、4、5、6、7時(shí)事件A的概率,再進(jìn)行比較分析即可解答.

解:(1)由x、y確定的點(diǎn)有3×4=12(個(gè)),

其中在y=-x+5的圖象上的有點(diǎn)M的坐標(biāo)有(1,4),(2,3),(3,2),

P=;

(2)P(小明勝)=P(小紅勝)=;

游戲規(guī)則改為:若x,y滿足xy6則小明得,

x、y滿足xy<6則小紅得;

(3)4、5 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1,T2. T16個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上,T26條邊都和圓O相切(我們稱T1,T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形).

(1)設(shè)T1,T2的邊長(zhǎng)分別為a,b,圓O的半徑為r,求r:ar:b的值;

(2)求正六邊形T1,T2的面積比S1:S2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE BC 邊的中線,過點(diǎn)C CF⊥AE,垂足為點(diǎn) F,過點(diǎn) B BD⊥BC CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.

(1)試證明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)個(gè)人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請(qǐng)直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,C=90°,ACBC,DBC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)連結(jié)AD,若∠B=33°,則∠CAD=  °

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)PQ分別以每秒1cm3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過PQPElE,QFlF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=______秒時(shí),PECQFC全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EOA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)yx+|x2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)yx+|x2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

1)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,當(dāng)x2時(shí),y   ;當(dāng)x2時(shí),y   

2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請(qǐng)?jiān)趫D1的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx+|x2|的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   ;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,利用圖2解決問題,若關(guān)于x的方程ax+1x+|x2|有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍:   

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