如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足為O，∠AOE與∠DOE有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

∠AOE=∠DOE．理由見(jiàn)解析．

解析試題分析：先證∠AOE+∠BOC=90°，∠DOE+∠DOC=90°，然后根據(jù)∠DOC=∠BOC，依據(jù)等角的余角相等即可證得∠AOE=∠DOE．
試題解析：∠AOE=∠DOE．
理由是：∵OE⊥OC，
∴∠EOC=90°，即∠DOE+∠DOC=90°，
又∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=180°，
∴∠AOE+∠BOC=90°，
又∵OC平分∠BOD，即∠DOC=∠BOC，
∴∠AOE=∠DOE．
考點(diǎn)：角平分線的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知AB∥CD，分別探討下列四個(gè)圖形中∠APC和∠A、∠C的關(guān)系，并選擇圖（1）、（2）之一說(shuō)明理由。 （10分）

(1)               (2)                   (3)                 (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求證：∠EDC＝∠ECD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
下面是某同學(xué)給出一種證法，請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整.
證明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分線，(已知)
 _______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）
_______________________(已證) 
(等量代換)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線
B．△COD是等腰三角形
C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱
D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

填寫(xiě)推理理由
如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴     =     
∴∠1=∠E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是             ；
如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是            ；
如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是               ；
（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．
我選圖     來(lái)證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖∠ABC及兩點(diǎn)M、N。
求作：點(diǎn)P，使得PM＝PN，且P點(diǎn)到∠ABC兩邊的距離相等。(保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

命題“相等的角是對(duì)頂角”是　 　命題（填“真”或“假”）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案