如圖，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求證：∠EDC＝∠ECD．

詳見解析

解析試題分析：由∠1＝∠B，可得DE∥BC；再由DC平分∠ACB即可得證.
試題解析：∵∠1＝∠B，
∴DE∥BC
∴∠BCD=∠EDC，
又∵DC平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ECD
∴∠EDC＝∠ECD．
考點：1.平等線性質；2.角平分線性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知線段=10cm，端點、到直線的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線有___________條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為
                       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A與∠C的度數(shù)和為多少度？為什么？
解：∠A與∠C的度數(shù)和為　_________　．
理由：過點E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（　_________　）．
∵AB∥CD（　_________　），EF∥AB，
∴EF∥CD（　_________　）
∴　_________　（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=　_________　°（等式的性質）
即∠A+∠AEC+∠C=　_________　°
∵∠AEC=90°（已知）
∴∠A+∠C=　_________　°（等式的性質）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直線l1平行于直線l2，直線l3、l4分別與l1、l2交于點B、F和A、E，點D是直線l3上一動點，DC∥AB交l4于點C．
（1）如圖，當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關系，并說明理由；
（2）當點D在l1、l2兩線外側運動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關系（點D和B、F不重合），畫出圖形，給出結論，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．
求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足為O，∠AOE與∠DOE有什么關系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

完成下面的證明．
已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵  AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠          （                                           ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴  ∠3 =∠           （                                         ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                       )
即：∠          =∠         ．
∴ ∠3 =∠           （                                          ）
∴ AD∥BE           （                                            ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某考察隊從營地P處出發(fā)，沿北偏東60°前進了3km到達A地，再向正南方向前進3km最后達C地．回答下列問題：
（1）用1cm代表1千米，畫出考察隊行進路線圖；
（2）度量出C地在營地的什么方向上？（精確到1°）
（3）測算出考察隊此時離營地實際多遠？（精確到0.1千米）

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同步練習冊答案