【題目】如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�

A.12B.10C.8D.8+4

【答案】C

【解析】

可設(shè)BE＝x，CE＝y，由題意可得△ABE≌ECF，并且△ECF∽△FDG，從而得出關(guān)于x、y的兩個(gè)方程，求解后即可得出矩形ABCD的周長(zhǎng)；

解：∵小正方形的面積為1，

∴小正方形的邊長(zhǎng)也為1，

設(shè)BE＝x，CE＝y，

∵∠AEB+∠CEF＝90°，而∠EFC+∠CEF＝90°，

∴∠AEB＝∠EFC，

又∵∠B＝∠C＝90°，AE＝EF＝4，

∴△ABE≌ECF（AAS），

∴AB＝EC＝y，BE＝CF＝x，

∴由勾股定理可得x2+y2＝42，

而同理可得∠EFC＝∠FGD，且∠C＝∠D＝90°，

∴△ECF∽△FDG，

∴，

∴FD＝EC＝y，

∵AB＝CD，

∴y＝x+y，

∴y＝2x，將其代入x2+y2＝42中

于是可得x＝，y＝，

而矩形ABCD的周長(zhǎng)＝2（x+y）+2y＝5y＝5×= ；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出△ABD的外接圓（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；點(diǎn)C是否在△ABD的外接圓上　 （填“是”或“否”）．

問(wèn)題探究

（2）如圖2．四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求證：CA+CB＝CD；

（3）如圖3．點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是平面上一點(diǎn)，EB＝AB且EA＝BA．點(diǎn)Q是線段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)E，并求線段PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，＝，∠ABC＝75°，BC＝2，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A.2＋B.2＋C.4＋D.＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人；

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整；

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對(duì)家里的3個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1個(gè)大棚種植香瓜，另外2個(gè)大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說(shuō)：“我的日子終于好了”．

最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個(gè)大棚，以后就用8個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場(chǎng)情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下：

現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個(gè)，明年上半年8個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤(rùn)為y元．

根據(jù)以上提供的信息，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚？才能使獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù) 中的和滿足下表：

…

0

1

2

3

…

…

3

0

0

m

…

(1) 觀察上表可求得的值為________；

(2) 試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(3) 若點(diǎn)A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求證：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．

（應(yīng)用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E．當(dāng)CE＝3EB時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力的提高，我校在初一年級(jí)開(kāi)始設(shè)置選修課程，共設(shè)立課程12門(mén)，下圖為其中的四門(mén)課程（包括趣味數(shù)學(xué)、籃球隊(duì)、戲劇社、合唱團(tuán)）的參加人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）學(xué)校初一年級(jí)參加這四門(mén)課程的總?cè)藬?shù)是 人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“趣味數(shù)學(xué)”部分的圓心角是 度，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校原則上每一門(mén)課程組成一個(gè)班，但參加籃球隊(duì)的學(xué)生實(shí)在太多，考慮場(chǎng)地因素則分成兩個(gè)班，合唱團(tuán)由于課程特征還是組成一個(gè)班，求這四門(mén)課程平均每班多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案