【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲,現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字,,,將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結(jié)果;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則乙獲勝,這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知C為線段AB中點(diǎn),∠ACM=α.Q為線段BC上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQ=kCP.
(1)若α=60°,k=1,
①如圖1,當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時,求∠PAC的度數(shù);
②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)α=45°時.探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, .在同一平面內(nèi),內(nèi)部一點(diǎn)到的距離都等于(為常數(shù)),到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成圖形.
(1)直接寫出的值;
(2)連接并延長,交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
①求證:;
②求直線與圖形的公共點(diǎn)個數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(m﹣2)x2+2mx+m﹣3的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),(x1,0),(x2,0),則下列說法正確是( )
①該函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)(﹣1,﹣5);
②若該函數(shù)圖象開口向下,則m的取值范圍為:m<2;
③當(dāng)m>2,且1≤x≤2時,y的最大值為:4m﹣5;
④當(dāng)m>2,且該函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2滿足﹣3<x1<﹣2,﹣1<x2<0時,m的取值范圍為:m<11.
A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為x軸上一個動點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N,
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動,若以,,為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動,若三個點(diǎn),,中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱,,三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得,,三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn) A(2,m),B(2,m-5)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).若△ABO是直角三角形,則m的值不可能是( )
A.4B.2C.1D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PA、AC、CP,過點(diǎn)C作y軸的垂線l.
求點(diǎn)P,C的坐標(biāo);
直線l上是否存在點(diǎn)Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6.動點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒5個單位的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動.點(diǎn)Q沿折線AC→CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動,在AC、CB上的速度分別是每秒6個單位、每秒8個單位.以PQ為邊作正方形PQMN,使得點(diǎn)M與點(diǎn)C始終在PQ的同側(cè).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(s).
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時,用含t的代數(shù)式表示PQ的長.
(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時,求t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時,設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)正方形PQMN的邊QM被△ABC的邊平分時,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=﹣1,且過點(diǎn)(1,0).頂點(diǎn)位于第二象限,其部分圖象如圖4所示,給出以下判斷:①ab>0且c<0;②4a﹣2b+c>0;③8a+c>0;④c=3a﹣3b;⑤直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,則x1+x2+x1x2=5.其中正確的個數(shù)有( 。
A.5個B.4個C.3個D.2個
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