【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PA、ACCP,過點(diǎn)Cy軸的垂線l

求點(diǎn)PC的坐標(biāo);

直線l上是否存在點(diǎn)Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】(1)C(0,5),P(3,4);(2),Q

【解析】

利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo),令,可得,推出

直線PC的解析式為,設(shè)直線交x軸于D,則,設(shè)直線PQx軸于E,當(dāng)時,的面積等于的面積的2倍,分兩種情形分別求解即可解決問題.

,

頂點(diǎn),

得到

,,解得5,

,

設(shè)直線PC的解析式為,則有,

解得,

直線PC的解析式為,設(shè)直線交x軸于D,則,

設(shè)直線PQx軸于E,當(dāng)時,的面積等于的面積的2倍,

,

,

則直線PE的解析式為,

,

直線的解析式為

,

綜上所述,滿足條件的點(diǎn),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分8分東營市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進(jìn)一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能活動計劃.某校決定對學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目A:足球, B:籃球, C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球進(jìn)行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖

(1)求出該班學(xué)生人數(shù);

2將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3若該校共有學(xué)生3500名,請估計有多少人選修足球?

4該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.

(1)求證:AC平分BAD;

(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若AD=3,求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形,AB是其中一個小長方形對角線,請?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖,要求:僅用無刻度直尺;保留必要的畫圖痕跡.

在圖中畫一個角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn),且AB為這個角的一邊;

在圖中畫出線段AB的垂直平分線,并簡要說明畫圖的方法不要求證明______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:

;方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA,OD是⊙O半徑.過A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點(diǎn)C,連接CD,延長AO交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)B

(1)求證:直線CD是⊙O的切線;

(2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),⊙O的半徑為 3cm,求的長度.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知RtABC中,∠ACB90°,CACB4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處,CPCQ2,將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部),連接APBP、BQ

1)如圖1求證:APBQ

2)如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時,求AP的長;

3)設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E,連接EC,寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQEC之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù))的圖象上,點(diǎn)軸上,對角線軸,若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,2,的長為,則的值為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(﹣,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

(1)求線段BC的長度;

(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;

(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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