【題目】如圖,在等腰中,,把沿折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,連接,使平分,若,則點(diǎn)是( )
A.的內(nèi)心B.的外心C.的內(nèi)心D.的外心
【答案】B
【解析】
連接BO、CO,由等腰三角形的性質(zhì)得:AO是BC的垂直平分線,從而得BO=CO,根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得∠FCO=40°,∠ACB=65°,進(jìn)而得∠OAC=∠OCA=25°,即可得到結(jié)論.
連接BO、CO,
∵AB=AC,AO平分∠BAC,∠BAC=50°,
∴AO是BC的垂直平分線,∠BAO=∠CAO=25°.
∴BO=CO,
根據(jù)折疊的性質(zhì),可知:CF=OF,∠OFE=∠CFE=50°,
∴∠OFC=50°+50°=100°,
∴∠FCO=(180°-100°)=40°,
又∵AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ACB=(180°-50°)=65°,
∴∠OCA=∠ACB-∠FCO=65°-40°=25°,
∴∠OAC=∠OCA=25°,
∴AO=CO,
∴AO=BO=CO,
∴點(diǎn)O是的外心.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),的半徑為,為上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo)?
(2)是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長(zhǎng)凝大蒜產(chǎn)于榆次區(qū)長(zhǎng)凝鎮(zhèn),種植歷史悠久,清初曾被選為皇家貢品,在晉中以及省內(nèi)外享有盛譽(yù).秋天勤勞的農(nóng)民們將大蒜編成串后進(jìn)行銷售.小樂通過網(wǎng)店推廣家鄉(xiāng)特產(chǎn),銷售大蒜.每串大蒜的成本是6元,銷售一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為每串25元時(shí),平均每天能售出12串.小樂想讓更多的人嘗到長(zhǎng)凝大蒜,因此進(jìn)行了降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每串大蒜每降價(jià)0.5元,平均每天多售出2串.若小樂既想保證平均每天獲利420元,又想擴(kuò)大銷售量,那么每串大蒜應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, ,頂點(diǎn)在 軸上,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,已知點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是 3,則經(jīng)過點(diǎn) 的反比例函數(shù)的解析式為_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BD,過點(diǎn)C作CG⊥BD,交AC的垂線AG于點(diǎn)G,GC分別交BA、BD于點(diǎn)F、E.
(1)求GA的長(zhǎng);
(2)求△AFC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東從地出發(fā)以某一速度向地走去,同時(shí)小明從地出發(fā)以另一速度向地而行,如圖所示,圖中的線段、分別表示小東、小明離地的距離、(千米)與所用時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系.
(1)寫出、與的關(guān)系式:_______,_______;
(2)試用文字說明:交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義.
(3)試求出、兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時(shí)出發(fā)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=-1,且過點(diǎn)(-3,0).下列說法:①abc<0;②3a+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1> y2.其中說法正確的是( )
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(操作發(fā)現(xiàn))
(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D,在三角板斜邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.
①求∠EAF的度數(shù);
②DE與EF相等嗎?請(qǐng)說明理由;
(類比探究)
(2)如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D,在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.請(qǐng)直接寫出探究結(jié)果:
①∠EAF的度數(shù);
②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國飛人蘇炳添以6秒47獲得2019年國際田聯(lián)伯明翰室內(nèi)賽男子60米冠軍,蘇炳添奪冠掀起跑步熱潮某校為了解該校八年級(jí)男生的短跑水平,全校八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了部分男生,對(duì)他們的短跑水平進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)(滿分10分)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 成績(jī)/分 | 人數(shù)/人 |
A | 5 | 36 |
B | 6 | 32 |
C | 7 | 15 |
D | 8 | 8 |
E | 9 | 5 |
F | 10 | m |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)填空:m=_____,n=_____;
(2)所抽取的八年級(jí)男生短跑成績(jī)的眾數(shù)是_____分,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組的扇形圓心角的度數(shù)為____°;
(3)求所抽取的八年級(jí)男生短跑的平均成績(jī).
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