【題目】對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí), (a,b)=(c,d).定義運(yùn)算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,3)=(q,q),則pq=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律,要有一雙敏銳的雙眼,下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的.
(1)觀察圖形,填寫下表:
圖形個(gè)數(shù)(n) | (1) | (2) | (3) |
正方形的個(gè)數(shù) | 8 |
|
|
圖形的周長(zhǎng) | 18 |
|
|
(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形有 個(gè),周長(zhǎng)為 .
(3)寫出第30個(gè)圖形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一快遞員需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開車將快遞送到某地,若快遞員開車每分鐘行駛1.2,就早到10分鐘;若快遞員開車每分鐘行駛0.8,就要遲到5分鐘.試求出規(guī)定時(shí)間及快遞員所行駛的總路程.
小明和小新在解答時(shí)先設(shè)出未知數(shù),然后列出方程如下:
①,②,其中方程①由小明所列,方程②由小新所列.
(1)小明所設(shè)表示 ;
小新所設(shè)表示 .
(2)請(qǐng)選小明或小新的方法寫出完整的解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn),其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A,同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_____秒時(shí),以點(diǎn)A、P,Q,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,已知⊙O的直徑為AB,AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.下面四個(gè)結(jié)論:①ED是⊙O的切線;②BC=2OE③△BOD為等邊三角形;④△EOD ∽ △CAD,正確的是( )
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),BC與x軸平行,AB=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2),E是AD的中點(diǎn);反比例函數(shù)y1=(x>0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求直線BF的解析式;
(3)直接寫出y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中:
①0是最小的整數(shù);
②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);
⑤不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);
⑥是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);
⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù);
⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).
其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為( 。
A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=10,P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB,連接CD,設(shè)CD的中點(diǎn)為G,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_________
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