【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=4,BC=12,點EBC的中點.點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點,其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A,同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動.當其中一點到達終點時停止運動.當運動時間t_____秒時,以點A、P,Q,E為頂點的四邊形是平行四邊形.

【答案】2.

【解析】

分別從當Q運動到EB之間與當Q運動到EC之間去分析, 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì), 可得方程, 繼而可求得答案.

解:EBC的中點,

BE=CE=BC= 12=6,

Q運動到EC之間, 設運動時間為t, AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t

4-t=6-2t,

解得: t=2;

①當Q運動到EB之間,設運動時間為t,AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,

EQ=CQ-CE=2t-6,

4-t=2t-6,

解得: t=

P點當D后再返回點A時候,Q運動到EB之間,設運動時間為t,

AP=4-(t-4)=8-t, EQ=2t-6,

8-t=2t-6,,

當運動時間t2、、秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形。

故答案為: 2.

練習冊系列答案
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所以∠DEC=ABC=90°(____________),

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1=________(____________________).

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所以∠A=3(等量代換).

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4 .

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(3)在(2)中,若點M是拋物線上的一個動點(點M不與點C、D重合),經(jīng)過點M作MN∥y軸交直線CD于N,設點M的橫坐標為t,MN的長度為l,求l與t之間的函數(shù)解析式,并求當t為何值時,以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形.(參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(﹣ , ),對稱軸是直線x=﹣ .)

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日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

單位:萬人

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

(1)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是   日,最少的是   日.

(2)以9月30日的游客人數(shù)為0點,用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)的變化情況.

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