【題目】發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律,要有一雙敏銳的雙眼,下面的圖形是由邊長為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的.

1)觀察圖形,填寫下表:

圖形個數(shù)(n

1

2

3

正方形的個數(shù)

8

   

   

圖形的周長

18

   

   

2)推測第n個圖形中,正方形有   個,周長為   

3)寫出第30個圖形的周長.

【答案】1)詳見解析;(25n+3 10n+8;(3308

【解析】

1)依此數(shù)出n1,2,3,…,正方形的個數(shù),算出圖形的周長;

2)根據(jù)(1)規(guī)律依此類推,可得出第n個圖形中,正方形的個數(shù)及周長;

3)把n30代入(1)進(jìn)行計算即可得到答案.

解:(1

圖形個數(shù)(n

1

2

3

正方形的個數(shù)

8

13

18

圖形的周長

18

28

38

2)推測第n個圖形中,正方形的個數(shù)為5n+3,周長為10n+8

3)第30個圖形的周長:10×30+8308

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,DE平分∠ADCBC邊于點E,PDE上的一點(PEPD),PMPD,PMAD邊于點M.

(1)若點F是邊CD上一點,滿足PFPN,且點N位于AD邊上,如圖1所示.

求證:①PN=PF;DF+DN=DP;

(2)如圖2所示,當(dāng)點FCD邊的延長線上時,仍然滿足PFPN,此時點N位于DA邊的延長線上,如圖2所示;試問DF,DN,DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, ,將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到RtDEC,點M是BC的中點,點PDE的中點,連接PM,若BC =2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是 ( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A,B 兩點,且與反比例函數(shù)y=交于 C,E 兩點,點 C 在第二象限,過點 C CDx軸于點 DAC=2,OA=OB=1

(1)△ADC 的面積;

2)求反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)的y=k1x+b表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的愛好,隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一種書籍)如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)求扇形統(tǒng)計圖中“其它”中的扇形圓心角的度數(shù).

3)補全條形統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知M=(a24x310x210x5是關(guān)于x的二次多項式,且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為bc,在數(shù)軸上AB、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c

1)則a ,b ,c

2)有一動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位的速度向右運動,多少秒后,PA、BC的距離和為40個單位?

3)在(2)的條件下,當(dāng)點P移動到點B時立即掉頭,速度不變,同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā),向左運動,點T的速度1個單位/秒,點Q的速度5個單位/秒,設(shè)點P、Q、T所對應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT,點Q出發(fā)的時間為t,當(dāng)t時,求2|xPxT||xTxQ|2|xQxP|的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是軸對稱圖形,且直線AC是否對稱軸,ABCD,則下列結(jié)論:①ACBD;②ADBC;③四邊形ABCD是菱形;④ABD≌△CDB.其中結(jié)論正確的序號是( 。

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意兩個實數(shù)對(ab)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)acbd時, a,b)=(cd).定義運算:(a,bcd)=(acbd,adbc).若(12p,3)=(q,q),則pq___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點DBC邊的中點,以D為頂點的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點E、F,且∠EDF與∠A互補.

(1)如圖①,若AB=AC,且∠A=90°,證明:DE=DF;

(2)如圖②,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

(3)如圖③,若,探索線段DEDF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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