【題目】作圖題:

（1）如圖①，已知：．求作：射線，使平分．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，但需保留作圖痕跡) ．

（2）題（1）中作圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的__________．

（3）在圖②中作出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱．

（4）在圖②中的軸上找到一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最�。�

【答案】（1）見解析；（2）SSS；（3）見解析；（4）見解析

【解析】

(1)利用基本作圖(作已知角的角平分線)即可作出OC；

(2)根據(jù)“SSS“判斷△OEN≌△OFN得到∠EON=∠FON；

(3)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，再順次連接即可；

(4)根據(jù)軸對(duì)稱得出最短路徑即可．

(1)如圖，射線OC為所作；

(2)根據(jù)作圖可知：OE=OF，EN=FN，

又 ON公共，

∴△OEN≌△OFN(SSS)，

故答案為：；

(3)如圖所示，△A′ B′ C′即為所求，

(2)如上圖所示，作點(diǎn)C′關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系．

圖1 圖2

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，如圖1所示．

由≌可以證得是等邊三角形，再由可得∠APC的大小為 度，進(jìn)而得到是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CN⊥BE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABE≌△BCN；

（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tan∠ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是它的角平分線．

（1）如圖1，求證：S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝BD：CD；

（2）如圖2，E是AB上的點(diǎn)，連接ED，若BD＝3，BE＝CD＝2，AE＝2CD，求證：△BED是等腰三角形；

（3）在圖1中，若3∠BAC＝2∠C，∠ADB＞∠B＞∠BAD，直接寫出∠BAC的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E，連結(jié)AD，AE，則的度數(shù)為______用含的代數(shù)式表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，AD與BE交于點(diǎn)P，AC，BE交于點(diǎn)M，AD，CE交于點(diǎn)N，連接MN，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②∠BMC=∠ANE；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等邊三角形．其中一定正確的是__________．（填出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段與線段的距離．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角系中四點(diǎn)．

（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=3時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離是　　，當(dāng)m=5，n=3時(shí)，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB的長(zhǎng)）為　　．

（2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值，使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將△ABG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△EBF，當(dāng)AG+BG+CG取最小值時(shí)EF的長(zhǎng)（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A．B．C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長(zhǎng)．

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