【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．

（1）請(qǐng)畫出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；路徑長π．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，然后計(jì)算出OB的長后利用弧長公式計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，

OB＝＝2

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長＝＝π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）畫出向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是___________；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1， △A2B2C2的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）

①A、B兩地相距60千米；

②出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇；

③小汽車的速度是貨車速度的2倍；

④出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了60千米．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)作于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰△ABC沿DE折疊，使頂角頂點(diǎn)A落在其底角平分線的交點(diǎn)F處，若BF=DF，則∠C的度數(shù)為（ ）

A. 60°B. 72°C. 75°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y＝（x+）2，平移拋物線y＝﹣x2，使其頂點(diǎn)D在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線C2，拋物線C2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a．

（1）當(dāng)OC＝2時(shí)，求拋物線C2的解析式；

（2）在拋物線的C2的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得AP+CP的長最短？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接OP，若OP⊥BC，求此時(shí)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，以線段OA為直徑的圓交該雙曲線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，若弧CB=弧CO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

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