【題目】△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是___________；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1， △A2B2C2的面積為___________．

【答案】（1）平移圖形見詳解，C1（2，-2）；（2）位似圖形見詳解，△A2B2C2的面積是10.

【解析】

（1）將△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示；根據(jù)三角形的面積等于長方形的面積減去三個直角三角形面積解答即可．

解：（1）如圖所示，

畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；
（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，）△A2B2C2的面積=6×4-×4×2-×2×4-×2×6=10．
故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

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（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)。

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（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.動點(diǎn)P、Q分別從O、B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒4個單位的速度沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒5個單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，若△AOB和以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

(2)連結(jié)AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；

(3)試證明：PQ的中點(diǎn)在△AOB的一條中位線上.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有實(shí)數(shù)根．

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（2）若兩根為x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．

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