【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2,在同一平面內(nèi),以AC為一邊作等邊△ACD,連接BD,則BD= ______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ;表示-3和2兩點之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于.如果表示數(shù)和-2的兩點之間的距離是3,那么= ;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于-4與2之間,求+的值;
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來.
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一直線上,連接BD和BF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請求出陰影部分的面積.
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【題目】閱讀材料,根據(jù)材料回答:
例如1:
.
例如2:
8×0.125=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6 =1.
(1)仿照上面材料的計算方法計算:;
(2)由上面的計算可總結(jié)出一個規(guī)律:(用字母表示) ;
(3)用(2)的規(guī)律計算:.
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【題目】根據(jù)語句畫圖,并回答問題,如圖,∠AOB內(nèi)有一點P.
(1)過點P畫PC∥OB交OA于點C,畫PD∥OA交OB于點D.
(2)寫出圖中與∠CPD互補的角 .(寫兩個即可)
(3)寫出圖中∠O相等的角 .(寫兩個即可)
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C的對應(yīng)點為點C′,連接CC′交AD于點F,BC′與AD交于點E.
(1)求證:△BAE≌△DC′E;
(2)寫出AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若CD=2DF=4,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點P是AB上一動點.若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AD⊥BC垂足為H,∠ABC=2∠CAD.
(1)如圖1,求證:AB=BC;
(2)如圖2,過點B作BM⊥CD垂足為M,BM交⊙O于E,連接AE、HM,求證:AE∥HM;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD交AE于N,AE與BC交于點F,若NH=2,AD=11,求線段AB的長.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a),其中a=-3.
(2)已知∣2a+1∣+(b-1)2=0,求:2(-a+b2)+(a-b2)-2(a+b2)
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