【題目】如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(0，-1)，與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，n)，

(1)求n，k ，b的值；

(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是多少？

(3)求四邊形AOCD的面積；

【答案】（1）n，k ，b的值分別為：2，3，-1；（2）x＞1（3）

【解析】

（1）對于直線y=x+1，令x=0求出y的值，確定出A的坐標(biāo)，把B坐標(biāo)代入y=kx+b中求出b的值，再將D坐標(biāo)代入y=x+1求出n的值，進(jìn)而將D坐標(biāo)代入求出k的值即可；
（2）由兩一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象確定出x的范圍即可；
（3）過D作DE垂直于x軸，如圖1所示，四邊形AOCD面積等于梯形AOED面積減去三角形CDE面積，求出即可；

解：（1）對于直線y=x+1，令x=0，得到y=1，即A（0，1），
把B（0，-1）代入y=kx+b中，得：b=-1，
把D（1，n）代入y=x+1得：n=2，即D（1，2），
把D坐標(biāo)代入y=kx-1中得：2=k-1，即k=3，
故n，k ，b的值分別為：2，3，-1；
（2）∵一次函數(shù)y=x+1與y=3x-1交于D（1，2），
∴由圖象得：函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值時x的取值范圍是x＞1；
故答案為：x＞1；
（3）過D作DE⊥x軸，垂足為E，如圖1所示，

則S四邊形AOCD=S梯形AOED-S△CDE=（AO+DE）OE-CEDE=×（1+2）×1-××2=-=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大長方形被分割成4個標(biāo)號分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個小長方形，其中標(biāo)號為(5)的小長方形的周長為a，則大長方形的周長為( )

A.3aB.4aC.5aD.6a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）當(dāng)m=4時，求n的值；

（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，若A種商品的進(jìn)價比B種商品的進(jìn)價每件少 5元，且用 90元購進(jìn)A種商品的數(shù)量比用100元購進(jìn)B種商品的數(shù)量多1件．

（1）求A、B兩種商品的進(jìn)價每件分別是多少元?

（2）若該商場購進(jìn)A種商品的數(shù)量是B種商品數(shù)量的3倍少4 件，兩種商品的總件數(shù)不超過96件；A種商品的銷售價格為每件30元，B種商品的銷售價格為每件38元，兩種商品全部售出后，可使總利潤超過1200元.該商場購進(jìn)A、B兩種商品有哪幾種方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)．

（1）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為.

①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是 ；

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；

（2）若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為．

①求的長（用含的式子表示）；

②當(dāng)時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費(fèi)價格表的部分信息:

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價:元/噸

單價:元/噸

噸及以下

超過噸但不超過噸的部分

超過噸的部分

(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個月用水多少噸?

（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以OB1為一邊在OB1上方作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為一邊在A1B2上方作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為一邊在A2B3上方作等邊三角形A3A2B3，…，則△A2017B2018A2018的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣2，與x軸的一個交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)（，），（，），（，）是該拋物線上的點(diǎn)，則，正確的個數(shù)有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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