【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點坐標為 A(﹣3,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3)

(1)求Rt△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF,并寫出D,E,F(xiàn)的坐標.

【答案】
(1)解:S△ABC= AB×BC= ×3×2=3
(2)解:所畫圖形如下所示,其中△DEF即為所求,

D,E,F(xiàn)的坐標分別為:D(﹣3,0),E(﹣3,3),F(xiàn)(﹣1,3).


【解析】(1)直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可;(2)先找出△ABC各頂點關于x軸對稱的對應點,然后順次連接各點即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識,掌握三角形的面積=1/2×底×高,以及對坐標與圖形變化-對稱的理解,了解關于x軸對稱的點的特征:兩個點關于x軸對稱時,它們的坐標中,x相等,y的符號相反,即點P(x,y)關于x軸的對稱點為P’(x,-y);關于y軸對稱的點的特征:兩個點關于y軸對稱時,它們的坐標中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關于y軸的對稱點為P’(-x,y).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系xoy中,一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(一1,6)、B(a,一2)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)連接OA、0B,求ΔAOB的面積;

(3)當x滿足_______________時, 0<y1y2

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【題目】已知一矩形長20cm,寬為10cm,另一與它相似的矩形的一邊長為10cm,求另一邊長.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于 MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是(
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④SDAC:SABC=1:3.

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列那些數(shù)是方程x2+x﹣6=0的根是(
A.﹣3和2
B.﹣3和﹣2
C.﹣2和3
D.2和3

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若DE=1cm,∠CBD=30°,求∠A的度數(shù)和AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系,拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點.

(1)寫出點A、點B的坐標;

(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連接PA、PB.設直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;

(3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(1,2),點(﹣1,6),且與x軸交于點B,與y軸交于點A.

(1)求出這個一次函數(shù)的解析式;
(2)求出一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學習小組對所在城區(qū)初中學生的視力情況進行抽樣調查,如圖是這些同學根據(jù)調查結果畫出的條形統(tǒng)計圖如圖所示,則下列說法中不正確的是( 。

A.本次抽查活動共抽查了2100名學生
B.本次抽查活動中視力不低于4.8的學生人數(shù)占總人數(shù)的66.7%
C.本次抽查活動中視力不低于4.8學生人數(shù)中的極差為300人
D.由活動結果可以知道隨著年級的增長,視力低于4.8的人數(shù)越來越多,呈上升趨勢,那么同年級中抽到視力不低于4.8的學生的概率將越來越小

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