【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若DE=1cm,∠CBD=30°,求∠A的度數(shù)和AC的長(zhǎng).
【答案】解:在Rt△ABC中,
∵BD平分∠ABC,∠CBD=30°
∴∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∴AD=2DE=2cm,
∵∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,
∴DE⊥AB,DC=DE=1.
∴AC=3cm
【解析】在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,即可求得∠A的度數(shù),繼而求得AD的值,又由角平分線(xiàn)的性質(zhì),求得CD的值,即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握定理1:在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上;在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)淪中,錯(cuò)誤的有( 。 ①Rt△ABC中,已知兩邊分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為5;
②三角形的三邊分別為a、b、c , 若a2+b2=c2 , 則∠A=90°;
③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形;
④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,則M=4xy .
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小花最近買(mǎi)了三本課外書(shū),分別是《漢語(yǔ)字典》用A表示,《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示.班里的同學(xué)都很喜歡借閱,在五天內(nèi)小花做了借書(shū)記錄如下表:
書(shū)名 | 借閱 | |||||
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | ||
A | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 14 |
B | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 15 |
C | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 11 |
(1)在表中填寫(xiě)五天內(nèi)每本書(shū)的借閱頻數(shù).
(2)計(jì)算五天內(nèi)《漢語(yǔ)字典》的借閱頻率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(﹣3,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3)
(1)求Rt△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△DEF,并寫(xiě)出D,E,F(xiàn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人準(zhǔn)備設(shè)計(jì)平行四邊形圖案,擬以長(zhǎng)為4cm,5cm,7cm的三條線(xiàn)段中的兩條為邊,另一條為對(duì)角線(xiàn)畫(huà)不同形狀的平行四邊形,他可以畫(huà)出形狀不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E是BC中點(diǎn),將正方形邊CD沿DE折疊到DF,將AD折疊,使AD與DF重合,折痕交AB于G,連接BF,CF,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論:①G、F、E三點(diǎn)共線(xiàn);②BG=4;③△BEF∽△CDF;④S△BFG=.
在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有 ________________(填番號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如表(單位:秒):此題圖片顯示不全
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 | |
甲種電子鐘 | 1 | ﹣3 | ﹣4 | 4 | 2 | ﹣2 | 2 | ﹣1 | ﹣1 | 2 |
乙種電子鐘 | 4 | ﹣3 | ﹣1 | 2 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | 2 | ﹣2 | 1 |
(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類(lèi)型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買(mǎi)哪種電子鐘?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1,x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1x2等于( )
A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com