【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(一1,6)、B(a,一2)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA、0B,求ΔAOB的面積;
(3)當(dāng)x滿足_______________時(shí), 0<y1≤y2.
【答案】(1);(2)8;(3)
【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2=中,得到k2的值,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y2=中,得到a的值,再將A、B的值代入y1=k1x+b中,得到二元一次方程組,解方程組即可得出一次函數(shù)的解析式;(2)連接OA、OB,求y1與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)后,根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC求S△AOB的值;(3)寫出y1圖象在 y2圖象下方時(shí),對(duì)就x的取值范圍即可;
試題解析:
解:∵A(一1,6)在反比例函數(shù)y2=的圖象上,
∴k2=-6,
∴y2= ,
∵點(diǎn)B(a,一2)在y2=圖象上,
∴a=3,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-2),
∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象,
∴ 解得
∴一次函數(shù)的解析式為:y1=-2x+4;
(2)連接OA、OB,直線y1=-2x+4與y軸相交于點(diǎn)C(0,4),如圖所示:
∵S△AOC= ,S△BOC= ,S△AOB=S△AOC+S△BOC,
∴S△AOB=2+6=8;
(3)∵0<y1≤y2,由圖象可得當(dāng)時(shí),y1的圖象在y2的下方,
∴。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣mx+n=0沒有實(shí)數(shù)解,則拋物線y=x2﹣mx+n與x軸的交點(diǎn)有( )
A.2個(gè)B.1個(gè)C.0個(gè)D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“4000輛自行車、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”,臺(tái)州市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋,為人們的生活帶來了方便.圖①是公共自行車的實(shí)物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( ) ①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為 ;
②直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,則另一邊長為 ;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)淪中,錯(cuò)誤的有( 。 ①Rt△ABC中,已知兩邊分別為3和4,則第三邊的長為5;
②三角形的三邊分別為a、b、c , 若a2+b2=c2 , 則∠A=90°;
③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形;
④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,則M=4xy .
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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【題目】矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AC=8,則△ABO的周長為( )
A. 16 B. 12 C. 24 D. 20
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(﹣3,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3)
(1)求Rt△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF,并寫出D,E,F(xiàn)的坐標(biāo).
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