【題目】已知：如圖，，分別為垂足，的垂直平分線交于點，交于點，.

求證：（1）；（2）.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)條件可以得出△ADF≌△FCB就可以得出∠DAF=∠CFB；

（2）根據(jù)∠DAF+DFA=90°可以得出∠AFB=90°，就可以得出△AFB是等腰直角三角形， 從而求解．

證明：（1）∵的垂直平分線交于點，交于點，

∴AF=BF，AE=BE．

∵AD⊥CD，BC⊥CD，

∴∠D=∠C=90°．

在Rt△ADF和Rt△FCB中 ，

∴△ADF≌△FCB（HL），

∴∠DAF=∠CFB；

（2）∵∠D=90°，

∴∠DAF+∠DFA=90°，

∴∠CFB+∠DFA=90°，

∴∠AFB=90°．

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．點A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點；點A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點；…；以此類推，則第2019個三角形的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心，半徑長為的圓

B.等腰的底邊固定，頂點的軌跡是線段的垂直平分線

C.在一個角的內(nèi)部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌邊是這個角的平分線

D.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A. “打開電視機，中央一套正在直播巴西世界杯足球賽．”是必然事件

B. 若甲乙兩人六次跳遠成績的方差為，，則甲的成績更穩(wěn)定

C. 從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃

D. 任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定等于它的眾數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點N（n，0），設(shè)點M轉(zhuǎn)過的路程為m（0＜m＜1）．隨著點M的轉(zhuǎn)動，當m從變化到時，點N相應(yīng)移動的路徑長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．

（1）求點C的坐標；

（2）當∠BCP=15°時，求t的值；

（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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