【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．點A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點；點A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點；…；以此類推，則第2019個三角形的周長是_____．

【答案】

【解析】

由三角形的中位線定理得：B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，所以△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出結(jié)論．

∵△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7，

∴△A1B1C1的周長是16，

∵A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點，

∴B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，

…，

以此類推，則△A4B4C4的周長是×16＝2；

∴△AnBnn的周長是，

∴第2019個三角形的周長是＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的長；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2 cm/s 的速度沿折線C→A→B向點B運動，同時點E從點B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC邊向點C運動，設(shè)點E運動的時間為t （單位：s）（0＜t＜8）.

(1) 當△BDE 是直角三角形時，求t的值；

(2)若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，①設(shè)它的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在某個時刻t，使平行四邊形CDEF為菱形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．

（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結(jié)果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是　 　人；

（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85

①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．

②小聰同學(xué)的成績是92分，他的成績?nèi)绾危?/span>

③如果將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣2，點P關(guān)于點A的對稱點為P1，點P1關(guān)于點B的對稱點為P2，點P2關(guān)于點C的對稱點為P3，點P3關(guān)于點A的對稱點為P4，…，則P1P2016的長度為__________．

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

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【題目】已知：如圖，，分別為垂足，的垂直平分線交于點，交于點，.

求證：（1）；（2）.

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