【題目】在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．

（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為　　；

（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為　　；

（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；

（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．

【答案】（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.

【解析】

（1）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論.

（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，

∴∠EBC=90°+60°=150°.

（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，

∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；

（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，

∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；

（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，

∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線．

（1）求證：拋物線與軸必定有公共點；

（2）若P（，y1），Q（－2，y2）是拋物線上的兩點，且y1y2，求的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線與x軸交于點、，點A在點B的左側(cè)，與y軸負半軸交于點C，且，若點D是直線BC下方拋物線上一點，連接AD交BC于點E，記△ACE的面積為S1，△DCE的面積為S2，求是否有最值？若有，求出該最值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

�。哼\氣好的時候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認為正確的見解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖①、圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有________人，女生有________人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中a=________，b=________；

（3）補全條形統(tǒng)計圖（不必寫出計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒2個單位長度的速度運動到點B，再從點B以同樣的速度運動到點A停止，設(shè)點P運動的時間為t秒，解答下列問題.

（1）當t=2時，AP= 個單位長度，當t=6時，AP= 個單位長度；

（2）直接寫出整個運動過程中AP的長度(用含t的代數(shù)式表示)；

（3）當AP=6個單位長度時，求t的值；

（4）當點P運動到線段AB的3等分點時，t的值為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）

（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為　　；

（2）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若和是同類項，則m=_____，n=_________。

（2）單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_______。

（3）多項式是_______次_______項式，其中第二項的系數(shù)是________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

⑴20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

⑵與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

⑶若白菜每千克售價1.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由個棱長都為的小正方體搭成的幾何體．

（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

（2）該幾何體的表面積為___________；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖 和俯視圖不變，那么最多可以添加___________個小正方體.

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