【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
⑴20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
⑶若白菜每千克售價1.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(建立概念)如下圖,A、B為數(shù)軸上不重合的兩定點,點P也在該數(shù)軸上,我們比較線段和的長度,將較短線段的長度定義為點P到線段的“靠近距離”.特別地,若線段和的長度相等,則將線段或的長度定義為點P到線段的“靠近距離”.
(概念理解)如下圖,數(shù)軸的原點為O,點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為4.
(1)點O到線段的“靠近距離”為________;
(2)點P表示的數(shù)為m,若點P到線段的“靠近距離”為3,則m的值為_________;
(拓展應(yīng)用)(3)如下圖,在數(shù)軸上,點P表示的數(shù)為,點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為6. 點P以每秒2個單位長度的速度向正半軸方向移動時,點B同時以每秒1個單位長度的速度向負(fù)半軸方向移動.設(shè)移動的時間為秒,當(dāng)點P到線段的“靠近距離”為3時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放,其中三角形ABC為含60°角的直角三角板,三角形BDE為含45°角的直角三角板.
(1)如圖1,若點D在AB上,則∠EBC的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若∠EBC=170°,則∠α的度數(shù)為 ;
(3)如圖3,若∠EBC=118°,求∠α的度數(shù);
(4)如圖3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知拋物線y = x2 + bx + c的圖象經(jīng)過點A(l ,0) ,B(﹣3 ,0) ,與y軸交于點C ,拋物線的頂點為D ,對稱軸與x軸相交于點E ,連接BD .
(1)求拋物線的解析式 .
(2)若點P在直線BD上,當(dāng)PE = PC時,求點P的坐標(biāo) .
(3)在(2)的條件下,作PF⊥x軸于F ,點M為x軸上一動點 ,N為直線PF上一動點 ,G為拋物線上一動點,當(dāng)以點F ,N ,G ,M 四點為頂點的四邊形為正方形時,求點M的坐標(biāo) .
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【題目】如圖,點O在直線AB上,OC⊥AB .在RtΔODE中,∠ODE=90°,∠DOE=30°,先將ΔODE一邊OE與OC重合(如圖1),然后將ΔODE繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),當(dāng)OE與OC 重合時停止旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)∠AOD=80°時,則旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小為____________ ;
(2)當(dāng)OD在OC與OB之間時,求∠AOD∠COE的值;
(3)在ΔODE的旋轉(zhuǎn)過程中,若∠AOE=4∠COD時,求旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,O是AC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面積.
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點E在對角線AC上,連接BE、DE,
(1)如圖1,作EM⊥AB交AB于點M,當(dāng)AE=時,求BE的長;
(2)如圖2,作EG⊥BE交CD于點G,求證:BE=EG;
(3)如圖3,作EF⊥BC交BC于點F,設(shè)BF=x,△BEF的面積為y.當(dāng)x取何值時,y取得最大值,最大值是多少?當(dāng)△BEF的面積取得最大值時,在直線EF取點P,連接BP、PC,使得∠BPC=45°,求EP的長度.
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