【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長:中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | 0.10 |
70≤x<80 | 30 | b |
80≤x<90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a=______,b=______;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在_____________分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
【答案】(1)60,0.15;(2)見解析;(3)80≤x<90;(4)1200.
【解析】
試題(1)樣本容量是:10÷0.05=200,a=200×0.30=60,b=30÷200=0.15;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如下:
(3)一共有200個(gè)數(shù)據(jù),按照從小到大的順序排列后,第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四個(gè)分?jǐn)?shù)段,
所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段;
(4)3000×0.40=1200(人).即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,BM=OM=2.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠ABD的平分線BE交AC于G,交AD于F,且DE⊥BE.
(1)求證:DE=BF;
(2)若BG=,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達(dá)B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.
(1)計(jì)算古樹BH的高;
(2)計(jì)算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價(jià)為x(x60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),且銷售額為14000元?
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) O(0,0)和 點(diǎn) B,拋物線的對稱軸是直線 x=3.點(diǎn) A 是拋物線在第一象限上的一個(gè)動點(diǎn), 過點(diǎn) A 作 AC⊥x 軸,垂足為 C.S△AOB=3S△ABC,AC2=OCBC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線的對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) M.連接 AM,點(diǎn) N 是線段 OA 上的一點(diǎn).當(dāng) ∠AMN=∠AOM 時(shí),求點(diǎn) N 的坐標(biāo);
(3)點(diǎn) P 是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn).點(diǎn) Q 是 y 軸上的一動點(diǎn).當(dāng)以 A,B,P,Q 四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫出點(diǎn) P 坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著,其中有這樣一道名題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾步及之?”意思是說:走路快的人走100步的時(shí)候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問走路快的人要走多少部才能追上?若設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此時(shí)走路慢的人又走了y步,根據(jù)題意可列方程組為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫出拋物線y=﹣(x﹣1)2+5的圖象(要求列表,描點(diǎn)),回答下列問題:
(1)寫出它的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),寫出x的取值范圍;
(3)若拋物線與x軸的左交點(diǎn)(x1,0)滿足n≤x1≤n+1,(n為整數(shù)),試寫出n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注,某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備,已知:購買1臺A種設(shè)備和2臺B種設(shè)備需要3.5萬元;購買2臺A種設(shè)備和1臺B種設(shè)備需要2.5萬元.
(1)求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,請你通過計(jì)算,求至少購買A種設(shè)備多少臺?
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