Question

【題目】畫出拋物線y＝﹣（x﹣1）2+5的圖象（要求列表，描點(diǎn)），回答下列問題：

（1）寫出它的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時，寫出x的取值范圍；

（3）若拋物線與x軸的左交點(diǎn)（x1，0）滿足n≤x1≤n+1，（n為整數(shù)），試寫出n的值．

Answer 1

【答案】列表畫圖見解析；（1）開口向上，對稱軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；（2）x＜1；（3）n＝﹣3

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法，先列表，然后描點(diǎn)、連線即可畫出該拋物線的圖象；

（1）根據(jù)畫出的拋物線的圖象，可以寫出它的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍；

（3）令y＝0求出相應(yīng)的x的值，即可得到x1的值，然后根據(jù)n≤x1≤n+1，（n為整數(shù)），即可得到n的值．

解：列表：

描點(diǎn)、連線

（1）由圖象可知，

該拋物線開口向上，對稱軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；

（2）由圖象可知，當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x＜1；

（3）當(dāng)y＝0時，

0＝﹣（x﹣1）2+5，

解得，，，

則該拋物線與x軸的左交點(diǎn)為（+1，0），

∵﹣3＜+1＜﹣2，n≤x1≤n+1，（n為整數(shù)），

∴n＝﹣3．