【題目】如圖所示,已知△ABC中,P是邊AB上的一點,連接CP.

(1)要使△ACP∽△ABC,還需要補充的一個條件是_____

2)若△ACP∽△ABC,且AC=AB=3,求AP的長.

【答案】AC:AP=AB:AC或∠ACP=B或∠ACB=APC

【解析】試題分析:

1)由△ACP和△ABC有公共角∠A結(jié)合相似三角形的判定定理可知要證△ACP∽△ABC,可添加條件①ACAP=ABAC;②∠ACP=∠B;③∠ACB=∠APC中的任意一個即可

2)由ACP∽△ABC可得到: ,代入AC=AB=3即可求得AP的值.

試題解析

1∵△ACP和△ABC有公共角∠A,

∴根據(jù)相似三角形的判定定理可知:在①ACAP=ABAC②∠ACP=∠B;③∠ACB=∠APC中任選一個條件添加即可證得△ACP∽△ABC

(2)∵△ACP∽△ABC,

AC=,AB=3

AP==2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為正方形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的

OBC相切于點E.

(1)求證:CD是⊙ O的切線;

(2)若正方形ABCD的邊長為10,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段CA上由點CA點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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【題目】矩形的一角平分線分一邊為 3cm 4cm 兩部分,則這個矩形的對角線的長為_____

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【題目】閱讀材料:

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}:

(1)計算sin 15°的值.

(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一,小華想用所學(xué)的知識來測量該鐵塔的高度.如圖,小華站在離鐵塔底A距離7 mC,測得鐵塔頂B的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.62 m,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414)

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【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取一部分同學(xué)就我最喜愛的體育項目進行了一次抽樣調(diào)查,下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)小龍共抽取______名學(xué)生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,其他部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;

(4)若全校共2100名學(xué)生,請你估算立定跳遠部分的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Ay軸正半軸上一點,過點Ax軸的平行線,交函數(shù)的圖象于B點,交函數(shù)的圖象于C,過Cy軸和平行線交BO的延長線于D

(1)如果點A的坐標(biāo)為(0,2),求線段AB與線段CA的長度之比;

(2)如果點A的坐標(biāo)為(0,a),求線段AB與線段CA的長度之比;

(3)在(1)條件下,四邊形AODC的面積為多少?

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當(dāng)點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有__次.

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【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起.

(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);

(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系,并說明理由.

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