【題目】閱讀材料:

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}:

(1)計算sin 15°的值.

(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一,小華想用所學(xué)的知識來測量該鐵塔的高度.如圖,小華站在離鐵塔底A距離7 mC,測得鐵塔頂B的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.62 m,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414)

【答案】(1);(2)27.7m.

【解析】試題分析:1)把15°化為45°-30°以后,再利用公式計算,即可求出的值;
2)先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出的長,再根據(jù)即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°·sin 30°=.

(2)RtBDE, tanBDE=,

BE=DE·tanBDE=7tan75°(m),

AB=AE+BE=1.62+7×,

=1.62+7×=1.62+7×=1.62+7×(2+)

≈1.62+7×(2+1.732),

=1.62+26.124=27.744≈27.7(m),

即烏蒙鐵塔的高度約為27.7 m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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火車的速度為30/秒;

火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒;

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A.B.C.D.

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