【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有__次.

【答案】3

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BC=AD=12,AD∥BC,

∵四邊形PDQB是平行四邊形,

∴PD=BQ,

∵P的速度是1cm/秒,

∴兩點運動的時間為12÷1=12s,

∴Q運動的路程為12×4=48cm,

∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次。

第一次PD=QB時,12t=124t,解得t=0,不合題意,舍去;

第二次PD=QB時,QBC的過程中,12t=4t12,解得t=4.8;

第三次PD=QB時,Q運動一個來回后從CB,12t=364t,解得t=8;

第四次PD=QB時,QBC上運動3次后從BC,12t=4t36,解得t=9.6.

∴在運動以后,以P、D. Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次,

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
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C.231,231
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