【題目】矩形的一角平分線分一邊為 3cm 和 4cm 兩部分，則這個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_____．

【答案】或

【解析】

存在2種情況，被分的邊長(zhǎng)為3cm、4cm或4cm、3cm，然后再利用正方形的性質(zhì)得到矩形另一邊長(zhǎng)，最后用勾股股定理求得斜邊長(zhǎng).

情況一：如下圖，四邊形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分線，AE=3cm，ED=4cm，連接BD

∵BE是∠ABC的角平分線，四邊形ABCD是矩形

∴∠ABE=45°，∠A=90°

∴△ABE是等腰直角三角形

∵AE=3cm，∴AB=3cm=DC

在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=3cm，∴BD=

情況二：如下圖，四邊形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分線，AE=4cm，ED=3cm，連接BD

同理，AE=4cm，∴AB=4cm=DC

在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=4cm，∴BD=

故答案為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果的平均數(shù)是，那么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù)．

解：過點(diǎn)E作EF∥AB．

∵EF∥AB（已作）

∴∠A+∠AEF=180°（______）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（______）

∴∠CEF+∠______=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性質(zhì)）

即∠A+∠AEC+∠C=______．

（2）根據(jù)上述解題及作輔助線的方法，在圖2中，AB∥EF，則∠B+∠C+∠D+∠E=______．

（3）根據(jù)（1）和（2）的規(guī)律，圖3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

（4）如圖4，AB∥CD，在B，D兩點(diǎn)的同一側(cè)有M1，M2，M3，…Mn共n個(gè)折點(diǎn)，則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，OC=OA，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM，如圖1，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，求m的值，并求出此時(shí)的△AEM的面積；

（3）已知H（0，﹣1），點(diǎn)G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：

(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；

(2)如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數(shù)是______；

(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，P是邊AB上的一點(diǎn)，連接CP．

（1）要使△ACP∽△ABC，還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_____．

（2）若△ACP∽△ABC，且AC=，AB=3，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；

(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5 h內(nèi)完成家庭作業(yè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月19日，中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)，某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽．李老師為了了解對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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