【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,則折痕FG的長(zhǎng)為( 。
A. 2.5B. 3C. D. 2
【答案】C
【解析】
先連接BD,在Rt△ABD中,求得BD的長(zhǎng),在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求得BF的長(zhǎng),即可得到DF長(zhǎng),最后在Rt△DOF中求得FO的長(zhǎng),即可得到FG的長(zhǎng).
如圖,連接BD,交EF于O,則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知,FG垂直平分BD,
Rt△ABD中,BD==2
∴DO=,
由折疊可得,∠BFO=∠DFO,
由AD∥BC可得,∠DFO=∠BGO,
∴∠BFO=∠BGO,
∴BF=BG,即△BFG是等腰三角形,
∴BD平分FG,
設(shè)BF=DF=x,則AF=4﹣x,
在Rt△ABE中,(4﹣x)2+22=x2,
解得x=,即DF=,
∴Rt△DOF中,OF=,
∴FG=2FO=.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):及格;D級(jí):不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ,其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為 ;
(2)如圖中∠α的度數(shù)是 ,C級(jí)人數(shù) .
(3)測(cè)試?yán)蠋熛霃?/span>4為同學(xué)(分別記為E、F、J、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選小明的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn),與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn),直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解板式.
(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng),若△ABP的面積最大,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富村民業(yè)余文化生活,某開發(fā)區(qū)某村民委員會(huì)動(dòng)員村民自愿集資建立一個(gè)書、報(bào)、刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資50000元,其中一部分用于購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施,另一部分用于購(gòu)買書、報(bào)、刊.
(1)村委會(huì)計(jì)劃,購(gòu)買書、報(bào)、刊的資金不少于購(gòu)買桌、凳、柜資金的4倍,問最多用多少資金購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施?
(2)經(jīng)初步估計(jì),有250戶村民自愿參與集資,那么平均每戶需集資200元.開發(fā)區(qū)管委會(huì)了解情況后,贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書、報(bào)、刊.這樣,只需參與戶共集資36000元.經(jīng)村委會(huì)進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了(其中).則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S△CPQ∶S△ABC=9∶100?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),EM⊥BC交AB于點(diǎn)M,點(diǎn)N在射線MB上,且AE是AM和AN的比例中項(xiàng).
(1)如圖1,求證:∠ANE=∠DCE;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間,聯(lián)結(jié)AC,且AC與NE互相垂直,求MN的長(zhǎng);
(3)連接AC,如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F,且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連結(jié)AF,BF,EF,過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G,設(shè) =n.
(1)求證:AE=GE;
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),用含n的代數(shù)式表示的值;
(3)若AD=4AB,且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按照成績(jī)從低到高分成A,B,C,D,E五個(gè)小組,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成),解答下列問題:
(1)樣本容量為 ,頻數(shù)分布直方圖中a= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子AC斜靠在右墻,測(cè)得梯子頂端距離地面AB=2米,梯子與地面夾角α的正弦值sinα=0.8.梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在左墻時(shí),頂端距離地面2.4米,則小巷的寬度為( )
A. 0.7米B. 1.5米
C. 2.2米D. 2.4米
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