【題目】為豐富村民業(yè)余文化生活,某開發(fā)區(qū)某村民委員會動員村民自愿集資建立一個書、報、刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資50000元,其中一部分用于購買桌、凳、柜等設(shè)施,另一部分用于購買書、報、刊.
(1)村委會計劃,購買書、報、刊的資金不少于購買桌、凳、柜資金的4倍,問最多用多少資金購買桌、凳、柜等設(shè)施?
(2)經(jīng)初步估計,有250戶村民自愿參與集資,那么平均每戶需集資200元.開發(fā)區(qū)管委會了解情況后,贈送了一批閱覽室設(shè)施和書、報、刊.這樣,只需參與戶共集資36000元.經(jīng)村委會進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了(其中).則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了,求的值.
【答案】(1)最多用10000元購買桌、凳、柜等設(shè)施;(2)20
【解析】
(1)設(shè)用于購買桌、凳、柜等設(shè)施的資金為元,則購買書、報、刊的資金為()元,根據(jù)購買書、報、刊的資金不少于購買桌、凳、柜資金的4倍,列出不等式進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了(其中).則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了,且總集資額為36000元”列出方程求解即可.
解(1)設(shè)用于購買桌、凳、柜等設(shè)施的資金為元,則購買書、報、刊的資金為()元,
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:最多用10000元購買桌、凳、柜等設(shè)施;
(2)根據(jù)題意得:,
整理得:,
解得:或(舍去),
所以的值是20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王阿姨家的陽臺上放置了一個晾衣架,完全穩(wěn)固張開如圖①.圖②,③是晾衣架的側(cè)面展開圖,△AOB是邊長為130cm的等邊三角形,晾衣架OE,OF能以O為圓心轉(zhuǎn)動,且OE=OF=130cm:在OA,OB上的點C,D處分別有支撐桿CN,DM能以C,D為圓心轉(zhuǎn)動.
(1)如圖②,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的總長度是110cm,垂掛在晾衣桿OE上是否會拖到地面上?說明理由.
(2)如圖③,當(dāng)支撐桿DM支到點M′,此時∠EOB=78°,點E離地面距離最大.保證衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的總長度最長約為多少厘米?(結(jié)果取整)參考數(shù)據(jù):()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點C(2,1)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+4于B、A兩點,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O,且頂點在矩形ADBC內(nèi)(包括邊上),則a的取值范圍是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)點A的坐標(biāo)為_____,點C的坐標(biāo)為______;
(2)如圖,點M在拋物線位于A、C兩點間的部分(與A、C兩點不重合),過點M作PM⊥AC,與x軸正半軸交于點P,連接PC,過點M作MN平行于x軸,交PC于點N.
①若點N為PC的中點,求出PM的長;
②當(dāng)MN=NP時,求PC的長以及點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(﹣1,y1),B(﹣2,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_____.(用“<”連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形折疊,使點D與點B重合,點C落在點E處,則折痕FG的長為( 。
A. 2.5B. 3C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于成本的,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù),且當(dāng)時,;當(dāng)時,.
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)在試銷期間,若該商場獲得利潤為元,寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式,并求出利潤是元時的銷售單價.
(3)在試銷期間,銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點從點出發(fā),沿折線以每秒個單位長度的速度向終點運(yùn)動。當(dāng)點不與點、重合時,在邊上取一點,滿足,過點作,交邊于點,以、為邊做矩形.設(shè)點的運(yùn)動時間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示線段的長;
(2)當(dāng)矩形為正方形時,求的值;
(3)設(shè)矩形與重疊部分圖形的周長為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)作點關(guān)于直線的對稱點,作點關(guān)于直線的對稱點.當(dāng)、這兩點中只有一個點在矩形內(nèi)部時,直接寫出此時的取值范圍.
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