【題目】如圖，拋物線與過點(diǎn)（0，-3）且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)C，若 為直角，則a=_______

【答案】

【解析】

直線AB與y軸交于點(diǎn)D，如圖，則D（0，-3），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到C（0，1），再證明△ABC為等腰直角三角形得到CD=AD=BD=4，所以B（4，-3），然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+1即可得到a的值．

直線AB與y軸交于點(diǎn)D，如圖，則D（0，-3），

∵C（0，1），

∴CD=4，

∵AB過點(diǎn)（0，-3）且平行于x軸，

∴△ABC為等腰三角形，

∵∠ACB=90°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∴CD=AD=BD=4，

∴B（4，-3），

把B（4，-3）代入y=ax2+1得16a+1=-3，解得a=-．

故答案為-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上。

（I）AB的長(zhǎng)度等于　　　　　

（II）請(qǐng)你在圖中找到一個(gè)點(diǎn)P，使得AB是∠PAC的角平分線請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點(diǎn)E．

（1）寫出反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）若CE=6，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富村民業(yè)余文化生活，某開發(fā)區(qū)某村民委員會(huì)動(dòng)員村民自愿集資建立一個(gè)書、報(bào)、刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資50000元，其中一部分用于購買桌、凳、柜等設(shè)施，另一部分用于購買書、報(bào)、刊.

（1）村委會(huì)計(jì)劃，購買書、報(bào)、刊的資金不少于購買桌、凳、柜資金的4倍，問最多用多少資金購買桌、凳、柜等設(shè)施？

（2）經(jīng)初步估計(jì)，有250戶村民自愿參與集資，那么平均每戶需集資200元.開發(fā)區(qū)管委會(huì)了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書、報(bào)、刊.這樣，只需參與戶共集資36000元.經(jīng)村委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了（其中）.則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥BC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；

（3）連接AC，如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn)，，弦CD交AB于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)PB是⊙O的切線時(shí)，求證：∠PBD=∠DAB；

（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．

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