【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①abc>0; ②4a+b=0;③若點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),則線段AB=5; ④若點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且滿足0<x1<1,2<x2<3,則y1<y2其中正確結(jié)論的序號(hào)為( )
A. ①,② B. ②,③ C. ③,④ D. ②,④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀型綜合題
對(duì)于實(shí)數(shù),我們定義一種新運(yùn)算(其中,均為非零常數(shù)),等式右邊是通常的四則運(yùn)算,由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù),記為,其中,叫做線性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì).若實(shí)數(shù),都取正整數(shù),我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù),這時(shí)的,叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對(duì).
(1)若,則_________,_________;
(2)已知,.
①求字母的取值;
②若(其中為整數(shù)),問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對(duì)?若有,請(qǐng)找出;若沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點(diǎn)B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點(diǎn)C、點(diǎn)A作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),若AE=4,判斷以C點(diǎn)為圓心CD長(zhǎng)為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DB延長(zhǎng)線上時(shí),求證:AE=2CD;
(3)記直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F,若,,CD=4,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長(zhǎng)為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)開展演講比賽,學(xué)校決定購(gòu)買一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品.現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆.他們的定價(jià)相同:筆記本定價(jià)為每本25元,鋼筆每支定價(jià)6元,但是他們的優(yōu)惠方案不同,甲店每買一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.已知七年級(jí)需筆記本20本,鋼筆x支(大于20支).問:
(1)在甲店購(gòu)買需付款 元,在乙店購(gòu)買需付款 元;
(2)若x=30,通過計(jì)算說(shuō)明此時(shí)到哪家商店購(gòu)買較為合算?
(3)當(dāng)x=40時(shí),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案,使購(gòu)買最省錢?算出此時(shí)需要付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線和直線外三點(diǎn),按下列要求畫圖,填空:
(1)畫射線;
(2)連接;
(3)延長(zhǎng)至,使得;
(4)在直線上確定點(diǎn),使得最小,請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DE是⊙O的直徑,過點(diǎn)D作⊙O的切線AD,C是AD的中點(diǎn),AE交⊙O于點(diǎn)B,且四邊形BCOE是平行四邊形。
(1)BC是⊙O的切線嗎?若是,給出證明:若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若⊙O半徑為1,求AD的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào):
﹣2.4,3,21.08,0,﹣100,﹣(﹣2.28),,﹣|﹣4|,
正有理數(shù)集合:{ }
負(fù)有理數(shù)集合:{ }
整數(shù)集合:{ }
分?jǐn)?shù)集合:{ }.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C。
(1)如圖1,連接AC、BC,求△ABC的面積。
(2)如圖2:
①過點(diǎn)C作CR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo);
②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PC,若∠BCP=2∠ABC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F在AP上,過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn),點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=,連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q,求PQ的長(zhǎng)。
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