Question

【題目】某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？

（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

Answer 1

【答案】（1）甲單獨(dú)20天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案③最節(jié)�。�

【解析】

（1）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量＝工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．

（2）根據(jù)題意可得方案①、③不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費(fèi)用，方案②顯然不符合要求．

（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：

解得x＝20．

經(jīng)檢驗(yàn)得出x＝20是原方程的解；

答：甲單獨(dú)20天，乙單獨(dú)25天完成．

（2）方案①：20×1.5＝30（萬(wàn)元），

方案②：25×1.1＝27.5（萬(wàn)元 ），但是耽誤工期，

方案③：4×1.5＋1.1×20＝28（萬(wàn)元）．

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．

所以方案③最節(jié)�。�