【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有(　　)對．

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【解析】

由平行得到角相等，加上公共邊可以得到△ABD≌△CDB，從而得出AB=CD，AD=BC“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB(SSS)，△ABD≌△CDB(SSS)，△AOD≌△COB(SAS)，△AOB≌△COD(SAS)．

解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，

又BD=DB，

∴△ABD≌△CDB，①

∴AB=CD，AD=BC；

∴△AOD≌△COB(SAS)；②

同理可得：△AOB≌△COD(SAS)；③

同理可得：△ACD≌△CAB(SSS)．④

因此本題共有4對全等三角形．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點（不與A、B重合），DE⊥BC，垂足是點E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款萬元，乙工程隊工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊合作天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．

（1）甲、乙單獨完成各需要多少天？

（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，AC、BE相交于點F，則∠EFC為（　�。�

A.135°B.145°C.120°D.165°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：小剛根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小剛的探究過程，請你解決相關(guān)問題：

（Ⅰ）在函數(shù)y＝﹣2|x|+5中，自變量x可以是任意實數(shù)；

（Ⅱ）如表y與x的幾組對應(yīng)值：

X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

﹣1

1

3

5

3

1

﹣1

﹣3

…

（Ⅲ）如圖，在平面直角坐標系中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：

（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則m＝　 　；

（2）觀察函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象，寫出該圖象的一條性質(zhì)　 　．

（3）直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點（﹣1，3）及點（4，﹣3），則當kx+b＜﹣2|x|+5時，自變量x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F為BC延長線上一點，且CE＝CF．

（1）求證：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面積16，CF＝3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線與x軸分別交于A、B兩點，頂點C在y軸負半軸上，也在正方形ADEB的邊上，已知正方形ADEB的邊長為2，若正方形FGMN的頂點F、G落在x軸上，頂點M、N落在圖中的拋物線上，則正方形FGMN的邊長為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有五個小球，每個小球上面分別標著1，2，3，4，5這五個數(shù)字中的一個，這些小球除標的數(shù)字不同以外，其余的全部相同．把分別標有數(shù)字4、5的兩個小球放入不透明的口袋 A 中，把分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球放入不透明的口袋 B 中．現(xiàn)隨機從 A 和 B 兩個口袋中各取出一個小球，把從 A 口袋中取出的小球上標的數(shù)字記作 m，從 B 口袋中取出的小球上標的數(shù)字記作n，且m﹣n=k，則關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是 ．

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