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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F為BC延長線上一點，且CE＝CF．

（1）求證：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面積16，CF＝3，求BE的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）5．

【解析】

（1）由正方形的性質得出BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，由SAS證明△BCE≌△DCF即可；

（2）由正方形的面積可求出邊長BC的長，再利用勾股定理即可求出BE的長．

解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，∠BCE＝90°，

∴∠DCF＝90°，

在△BCE和△DCF中，

，

∴△BCE≌△DCF（SAS）；

（2）∵正方形ABCD的面積16，

∴BC＝4，

∵CF＝3，

∴BE＝＝5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有(　　)對．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的等腰三角形的個數最多為(　　)

A.4個B.5個C.6個D.7個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是隨機事件的是（ ）
A.任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯播
B.三角形任意兩邊之和大于第三邊
C. 是實數，
D.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，將△ABC繞點C逆時針旋轉α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好經過點B，則旋轉角α的度數等（ ）
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構組合體系（如圖1），小明暑假旅游時，來到五橋觀光，發(fā)現拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如圖2的坐標系，發(fā)現可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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