【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>2時(shí),y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】C
【解析】
由二次函數(shù)圖象開口方向、對稱軸的位置、圖象與y軸交點(diǎn)的位置得到a、b、c的符號,即可判①;由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y<0,根據(jù)對稱軸為x=1可得當(dāng)x=2時(shí),y<0,觀察圖象即可判定②;由圖象可知,x=-1時(shí),y>0,即可得a-b+c=0,根據(jù)對稱軸- =1,可得b=-2a,代入即可判定③;由- =1可得2a+b=0,所以3a+b=2a+b+a=a>0,即可判定④.
由二次函數(shù)圖象開口向上,得到a>0;與y軸交于負(fù)半軸,得到c<0,對稱軸在y軸右側(cè),a、b異號,則b<0,所以abc>0,①正確;
②由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y<0,根據(jù)對稱軸為x=1可得當(dāng)x=2時(shí),y<0,當(dāng)x>2時(shí),y值得符號不確定,∴②不正確;
③∵當(dāng)x=-1時(shí),y>0,
∴a-b+c=0,
∵- =1,
∴b=-2a,
∴a+2a+c>0,
∴3a+c>0,
∴③正確;
④∵- =1,
∴2a+b=0,
∴3a+b=2a+b+a=a>0,
∴④正確.
綜上,正確的結(jié)論為①③④.
故選C.
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A. (-2,0) B. (0,0) C. (2,0) D. (4,0)
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A. 1080 B. 900 C. 600 D. 108
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(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)求出統(tǒng)計(jì)圖中m、n的值;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求戰(zhàn)略B所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)若該校有3000名學(xué)生,請估計(jì)出選擇戰(zhàn)略A和B共有的學(xué)生數(shù).
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據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售商品,成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致,以前每周可售出件,為擴(kuò)大銷量,盡快減少庫存,他決定打折促銷.但他先將標(biāo)價(jià)提高,再大幅降價(jià)元,使得商品在月日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了,這樣一天的利潤達(dá)到了元,求.
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