【題目】如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象.
觀察圖象,說出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸;
說出各函數(shù)的最值;
說明各函數(shù)圖象在對(duì)稱軸兩側(cè)部分的函數(shù)值隨的增大而變化的情況.
【答案】拋物線的開口方向是向上,對(duì)稱軸是軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是;二次函數(shù)的開口方向是向上,對(duì)稱軸是軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是;(2)和的最小值都是;拋物線和,當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;當(dāng)時(shí),隨的增大而減。
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),由開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等作出函數(shù)圖像;根據(jù)所畫圖像的特點(diǎn)分別進(jìn)行解答即可.
在同一直角坐標(biāo)系中作出和的圖象如下所示:
(1)拋物線的開口方向是向上,對(duì)稱軸是軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是;二次函數(shù)的開口方向是向上,對(duì)稱軸是軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是;
(2)和的最小值都是;
(3)拋物線和,當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;當(dāng)時(shí),隨的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>2時(shí),y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論為( )
A. 等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形
B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
D. 任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓
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【題目】如圖,直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn),先分別過此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、于點(diǎn).然后再以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為端點(diǎn),引兩條相互垂直的射線分別與,交于,兩點(diǎn).若,,則線段長度的最小值是___.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BC上,且PB=PE,連接PD,O為AC中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí),試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,不用說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí),請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并判斷(1)中的猜想是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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【題目】“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式,受到越來越多人的關(guān)注.某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎,在國內(nèi)市場和國外市場暢銷,生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出,在國內(nèi)市場每輛的利潤(元)與銷量(萬輛)的關(guān)系如圖所示;在國外市場每輛的利潤(元)與銷量(萬量)的關(guān)系為:.
求國內(nèi)市場的銷售總利潤(萬元)關(guān)于銷售量(萬輛)的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛,請(qǐng)幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少時(shí),公司的年利潤最大?
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【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時(shí)出發(fā),甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)乙車的速度為 千米/時(shí), , .
(2)求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí),求甲、乙兩車之間的路程.
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【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.
(I)計(jì)算△ABC的邊AC的長為_____.
(II)點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ、QB.當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ、QB,并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____(不要求證明).
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