【題目】“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式，受到越來越多人的關(guān)注．某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出，在國內(nèi)市場每輛的利潤（元）與銷量（萬輛）的關(guān)系如圖所示；在國外市場每輛的利潤（元）與銷量（萬量）的關(guān)系為：．

求國內(nèi)市場的銷售總利潤（萬元）關(guān)于銷售量（萬輛）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛，請幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少時，公司的年利潤最大？

【答案】（1）當時，的最大值為．此時，國內(nèi)的銷量為萬輛，國外市場銷量為萬輛，總利潤為萬元．

【解析】

(1)由圖像求解出y1的表達式，再由z1=xy1即可求解函數(shù)關(guān)系式；

(2)由題意可知，公司年利潤=國內(nèi)利潤+國外利潤，根據(jù)等量關(guān)系表達式，分段討論出最大值即可.

（1）由圖可知，當時，，

當時，由圖像讀取（4,400）和（10,220）兩個坐標點，

求解表達式為，則的表達式為：

，

則

該公司在國外市場的利潤

該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛，在國內(nèi)市場銷售萬輛時，在國外市場銷售萬輛，則：

，

設(shè)該公司每年的總利潤為（萬元），則

當時，隨的增大而增大，當時，取最大值，此時．當時，當時，取最大值，此時．綜合得：當時，的最大值為．此時，國內(nèi)的銷量為萬輛，國外市場銷量為萬輛，總利潤為萬元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE，DF 分別是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四個結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當∠A＝90°時，四邊形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是_________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)和的圖象．

觀察圖象，說出拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸；

說出各函數(shù)的最值；

說明各函數(shù)圖象在對稱軸兩側(cè)部分的函數(shù)值隨的增大而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．

（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，點E，F(xiàn)同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動，已知點F的移動速度是點E移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點移動距離為x（0＜x＜6）．

（1）∠DCB=　 　度，當點G在四邊形ABCD的邊上時，x=　 　；

（2）在點E，F(xiàn)的移動過程中，點G始終在BD或BD的延長線上運動，求點G在線段BD的中點時x的值；

（3）當2＜x＜6時，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當x取何值時，y有最大值？并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書，為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數(shù).

（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，問應(yīng)購買這四類圖書各多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點．將△ACD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，得△AC′D′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（I）如圖①，連接BD′，當BD′∥OA時，求點D′的坐標；

（II）如圖②，當α=60°時，求點C′的坐標；

（III）當點B，D′，C′共線時，求點C的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

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