【題目】下表所示是2019年元月的月歷表.下列結(jié)論:

①每一豎列上相鄰的兩個數(shù),下面的數(shù)比上面的數(shù)大7;

②可以框出一豎列上相鄰的三個數(shù)(如圖所示),這三個數(shù)的和是24

③不可以框出一個2×2的矩形塊的四個數(shù)(如圖所示),這四個數(shù)的和是82;

④任意框出一個3×3的矩形塊的九個數(shù)(如圖所示),這九個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍,其中正確的是_____(把所有正確的序號都填上).

【答案】①②③④

【解析】

①觀察圖表,每一豎列上相鄰的兩個數(shù),下面的數(shù)比上面的數(shù)大7

②可以通過①中的規(guī)律設出一豎列上相鄰的三個數(shù)分別為a7,a,a+7,相使其加等于24.若a的值為正整數(shù),則本題正確,否則錯誤;

③仿照②題,設一個2×2的矩形塊的四個數(shù)分別是bb+1,b+7,b+8,相使其加等于82.若b的值為正整數(shù),則本題正確,否則錯誤;

④設一個3×3的矩形塊的9個數(shù)的中間數(shù)字是c,則另外八個數(shù)字分別是c8,c7,c6c1,c+1,c+6c+7c+8,使其相加等于9c,求解即可.

解:①每一數(shù)列上相鄰的兩個數(shù),下面的數(shù)比上面的數(shù)大7;①正確

②設這一數(shù)列上相鄰的三個數(shù)分別是a7,aa+7

a7+a+a+724

解得a8

a71,a+715

∴可以框出一數(shù)列相鄰的三個數(shù),分別是18,15,這三個數(shù)的和是24;②正確

③設一個2×2的矩形塊的四個數(shù)分別是b,b+1,b+7b+8

b+b+1+b+7+b+882

解得b16.5

b不是整數(shù)

∴不可以框出一個2×2的矩形塊的四個數(shù),這四個數(shù)的和是82;③正確

④設一個3×3的矩形塊的9個數(shù)的中間數(shù)字是c,則另外八個數(shù)字分別是c8,c7,c6c1,c+1,c+6c+7,c+8

c8+c7+c6+c1+c+c+1+c+6+c+7+c+89c

9c9c

∴任意框出一個3×3的矩形塊的九個數(shù)(如圖所示),這九個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍;④正確

∴其中正確的是①②③④

故填:①②③④

練習冊系列答案
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【題目】正方形A1B1C1OA2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖的方式放置.點A1A2,A3,和點C1C2,C3,分別在直線y=x+1x軸上,則點B6的坐標是

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【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置:

1)如圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;

2)如圖2,點PBC上,PFAD于點F,若=16, PC=1.

①求∠BAD的度數(shù);②求DF的長.

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【題目】把下列各數(shù):

﹣3.1,3.1415,﹣,+31,0.618,﹣,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相應的集合里

分數(shù)集合:      

整數(shù)集合:      ;

非負整數(shù)集合:      ;

正有理數(shù)集合:      

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【題目】已知二次函數(shù)yx 2mx(m為常數(shù)),當-1≤x≤2時,函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是(  )

A. B. C. D.

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【題目】為了解某區(qū)初二年級數(shù)學學科期末質(zhì)量監(jiān)控情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請將有關問題補充完整.

收集數(shù)據(jù):隨機抽取甲乙兩所學校的20名學生的數(shù)學成績進行分析:

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段

學校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

1

1

0

0

3

7

8

   

   

   

   

   

   

   

分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計量

學校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

88

91

268.43

81.95

86

m

115.25

經(jīng)統(tǒng)計,表格中m的值是   

得出結(jié)論:

a若甲學校有400名初二學生,估計這次考試成績80分以上人數(shù)為   

b可以推斷出   學校學生的數(shù)學水平較高,理由為   .(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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(2)若AB=6,,求DE的長

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