【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第天（為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．

時間（天）

售價（元/斤）

第1次降價后的價格

第2次降價后的價格

銷量（斤）

儲存和損耗費(fèi)用（元）

已知該種水果的進(jìn)價為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第（天）的利潤為（元），求與（）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大．

【答案】（1）10%；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；第10天時銷售利潤最大

【解析】

（1）設(shè)這個百分率是x，根據(jù)某商品原價為10元，由于各種原因連續(xù)兩次降價，降價后的價格為8.1元，可列方程求解；
（2）根據(jù)兩個取值先計(jì)算：當(dāng)1≤x＜9時和9≤x＜15時銷售單價，由利潤=（售價-進(jìn)價）×銷量-費(fèi)用列函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)增減性求最大值，作對比．

（1）設(shè)該種水果每次降價的百分率是，依題意，得：

解得或（不符合題意，舍去），

答：該種水果每次降價的百分率是10%；

（2）當(dāng)時，第1次降價后的價格：元，

∴，

∵，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時，有最大值，（元），

當(dāng)時，第2次降價后的價格：8.1元，

∴，

∵，

∴當(dāng)時，有最大值，（元）

∵380＞334.3

∴第10天時銷售利潤最大；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線交拋物線W于另一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求直線的解析式；

（2）過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，若平分，求拋物線W的解析式；

（3）若，將拋物線W向下平移個單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與射線的交點(diǎn)為．問：在平移的過程中，是否恒為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國雜糧看山西，山西雜糧看忻州，“忻州——中國雜糧之都”近年來打造以“一薯、三麥、四米、五豆”為特色的小雜糧產(chǎn)業(yè)，走上了“興科技、樹品牌、強(qiáng)產(chǎn)業(yè)廣交流、共發(fā)展”的新道路．某縣為幫助農(nóng)民進(jìn)一步提高雜糧播種水平，提升綜合生產(chǎn)能力，決定財(cái)政撥款45600元購進(jìn)A，B兩種型號的播種機(jī)共30臺．兩種型號播種機(jī)的單價和工作效率分別如表：

單價/元

工作效率/（公頃/h）

A種型號

1600

4

B種型號

1480

3

（1）求購進(jìn)A，B兩種型號的播種機(jī)各多少臺．

（2）某農(nóng)場有2000公頃地種植雜糧，計(jì)劃從縣里新購進(jìn)的播種機(jī)中租用兩種型號的播種機(jī)共15臺同時進(jìn)行播種．若農(nóng)場的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的播種機(jī)多少臺才能在5天內(nèi)完成播種工作？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為 1，點(diǎn) A、B、C、D 均在格點(diǎn)上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．

（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；

（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線．請按照要求寫出符合條件的拋物線的解析式．

（1）若拋物線與關(guān)于軸對稱，則= ；

（2）若拋物線與關(guān)于軸對稱，則= ；

（3）若拋物線與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則= ；

（4）若拋物線是由繞著點(diǎn)P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后所得，則= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價為元/．設(shè)第天的銷售價格為（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時，；當(dāng)時，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；時，．②與的關(guān)系為．

（1）當(dāng)時，與的關(guān)系式為　 　；

（2）為多少時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲元/，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作：如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，請利用圖畫出一對以點(diǎn)為對稱中心的全等三角形，（不寫畫法）.

根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動：

（2）探究一：如圖，在四邊形中，為邊的中點(diǎn)，與的延長線相交于點(diǎn)，試探究線段與，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）探究二，如圖，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，若，求的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲投資銷售一種利潤率為0.4的電子產(chǎn)品，第一次購入的電子產(chǎn)品銷售完后，甲取出28萬元，并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產(chǎn)品；第二次購入的電子產(chǎn)品銷售完后，再次取出19.6萬元，并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產(chǎn)品；第三次購入電子產(chǎn)品銷售完后，再次取出6.72萬元．并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產(chǎn)品；第四次購入的電子產(chǎn)品銷售完后，本次銷售額為9.8萬元，這樣，甲投資該項(xiàng)目的本金和利潤全部收回，則甲投資該項(xiàng)目的本金是_____萬元．

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