【題目】已知拋物線.請(qǐng)按照要求寫出符合條件的拋物線的解析式.

1)若拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,則= ;

2)若拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,則=

3)若拋物線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則= ;

4)若拋物線是由繞著點(diǎn)P1,0)旋轉(zhuǎn)180°后所得,則=

【答案】1;(2;(3;(4

【解析】

1)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可;

2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可;

3)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可;

4)繞P1,0)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線開(kāi)口方向相反,頂點(diǎn)關(guān)于P10)對(duì)稱,然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.

解:(1yy1關(guān)于x軸對(duì)稱,則開(kāi)口方向相反,頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,

即表達(dá)式為:

2yy2關(guān)于y軸對(duì)稱,則開(kāi)口不變,頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,

即表達(dá)式為:;

3yy3關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則開(kāi)口方向相反,頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

即表達(dá)式為:

4y4繞著點(diǎn)P1,0)旋轉(zhuǎn)180°后所得,則開(kāi)口相反,頂點(diǎn)關(guān)于P1,0)對(duì)稱,

即表達(dá)式為:.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)定義如下:當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是_________;點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,,則__________;

2)若點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,求線段長(zhǎng)的取值范圍;

3)已知拋物線軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為.點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)的變換點(diǎn)為.若點(diǎn)恰好在拋物線的對(duì)稱軸上,且四邊形是菱形,求的值.

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【題目】已知直角三角形的外接圓半徑為6,內(nèi)切圓半徑為2,那么這個(gè)三角形的面積是( 。

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1)求 b 的值 ;

2)點(diǎn) D 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 OD,過(guò)點(diǎn) O OEOD AC 于點(diǎn) E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t,AF 的長(zhǎng)為 d,當(dāng)t 3 時(shí),求 d t 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);

3)在(2)的條件下,DE OA 于點(diǎn) G,且 tanAGD=3.點(diǎn) H x 軸上(點(diǎn) H 在點(diǎn)O 的右側(cè)),連接 DHEH,FH,當(dāng)∠DHF=EHF 時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo),不需要寫出解題過(guò)程.

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【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價(jià)為10/斤的某種水果,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同.

1)求該種水果每次降價(jià)的百分率;

2)從第一次降價(jià)的第1天算起,第天(為整數(shù))的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.

時(shí)間(天)

售價(jià)(元/斤)

1次降價(jià)后的價(jià)格

2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量(斤)

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用(元)

已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1/斤,設(shè)銷售該水果第(天)的利潤(rùn)為(元),求)之間的函數(shù)解析式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大.

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1)如圖①,四邊形 ABCD 中,AB=AD,∠B=D,畫出四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸 m;

2)如圖②,四邊形 ABCD 中,ADBC,∠A=D,畫出 BC 邊的垂直平分線 n

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