【題目】已知拋物線.請(qǐng)按照要求寫出符合條件的拋物線的解析式.
(1)若拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱,則= ;
(2)若拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱,則= ;
(3)若拋物線與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則= ;
(4)若拋物線是由繞著點(diǎn)P(1,0)旋轉(zhuǎn)180°后所得,則= .
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可;
(2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可;
(3)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可;
(4)繞P(1,0)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線開(kāi)口方向相反,頂點(diǎn)關(guān)于P(1,0)對(duì)稱,然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.
解:(1)y和y1關(guān)于x軸對(duì)稱,則開(kāi)口方向相反,頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,
即表達(dá)式為:;
(2)y和y2關(guān)于y軸對(duì)稱,則開(kāi)口不變,頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,
即表達(dá)式為:;
(3)y和y3關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則開(kāi)口方向相反,頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
即表達(dá)式為:;
(4)y4由繞著點(diǎn)P(1,0)旋轉(zhuǎn)180°后所得,則開(kāi)口相反,頂點(diǎn)關(guān)于P(1,0)對(duì)稱,
即表達(dá)式為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)定義如下:當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是_________;點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,,則__________;
(2)若點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,求線段長(zhǎng)的取值范圍;
(3)已知拋物線與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為.點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)的變換點(diǎn)為.若點(diǎn)恰好在拋物線的對(duì)稱軸上,且四邊形是菱形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直角三角形的外接圓半徑為6,內(nèi)切圓半徑為2,那么這個(gè)三角形的面積是( 。
A.32B.34C.27D.28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn) O 是原點(diǎn),直線 y x 6分別交 x 軸,y 軸于點(diǎn) B,A,經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的直線 y x b 交 x 軸于點(diǎn) C.
(1)求 b 的值 ;
(2)點(diǎn) D 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 OD,過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥OD 交 AC 于點(diǎn) E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t,AF 的長(zhǎng)為 d,當(dāng)t> 3 時(shí),求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,DE 交 OA 于點(diǎn) G,且 tan∠AGD=3.點(diǎn) H 在 x 軸上(點(diǎn) H 在點(diǎn)O 的右側(cè)),連接 DH,EH,FH,當(dāng)∠DHF=∠EHF 時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo),不需要寫出解題過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同.
(1)求該種水果每次降價(jià)的百分率;
(2)從第一次降價(jià)的第1天算起,第天(為整數(shù))的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.
時(shí)間(天) | ||
售價(jià)(元/斤) | 第1次降價(jià)后的價(jià)格 | 第2次降價(jià)后的價(jià)格 |
銷量(斤) | ||
儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用(元) |
已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第(天)的利潤(rùn)為(元),求與()之間的函數(shù)解析式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡.(用虛線表示畫圖過(guò)程,實(shí)線表示畫圖結(jié)果)
(1)如圖①,四邊形 ABCD 中,AB=AD,∠B=∠D,畫出四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸 m;
(2)如圖②,四邊形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=∠D,畫出 BC 邊的垂直平分線 n.
(3)如圖③,△ABC 的外接圓的圓心是點(diǎn) O,D 是的中點(diǎn),畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一圓柱鐵桶內(nèi)底面的點(diǎn)處有一飛蟲(chóng),在其上邊沿的點(diǎn)處有一面包殘?jiān)阎?/span>是點(diǎn)正下方的桶內(nèi)底面上一點(diǎn),已知劣弧的長(zhǎng)為,鐵桶的底面直徑為,桶高為60cm,則該飛蟲(chóng)從點(diǎn)到達(dá)的最短路徑是____________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,,,,,四邊形均為平行四邊形,且點(diǎn)分別落在上.
(1)若的周長(zhǎng)為16,用含的代數(shù)式來(lái)表示的面積,并求出的最大值;
(2)若四邊形均為矩形,且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),連接CE,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,過(guò)B作BH垂直于CE,垂足為點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)P,2∠1+∠2=90°.
(1)若PH=2,BH=4,求PC的長(zhǎng);
(2)若BC=FC,求證:GF=PC.
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