【題目】已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個三角形的面積是（　�。�

A.32B.34C.27D.28

【答案】D

【解析】

如圖，點O是△ABC的外心，點D是△ABC的內(nèi)心，E、F、M是△ABCD 內(nèi)切圓與△ABC的切點．設AB=a，BC=b，則有2=，推出a+b=16，所以a2+2ab+b2＝256，因為a2+b2＝122＝144，推出2ab=112，推出ab=28，由此即可解決問題．

解：如圖，點O是△ABC的外心，點D是△ABC的內(nèi)心，E、F、M是△ABCD 內(nèi)切圓與△ABC的切點．

設AB＝a，BC＝b，則有2＝，

∴a+b＝16，

∴a2+2ab+b2＝256，

∵a2+b2＝122＝144，

∴2ab＝112，

∴ab＝28．

∴△ABC的面積為28．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC上的一點E，且CE＝2AE，菱形的邊長為8，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝2，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，使點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕為BC，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，點是線段上一點（不與，重合）．將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，．

（1）依題意補全圖1并判斷與的數(shù)量關(guān)系．

（2）過點作交延長線于點，用等式表示線段，與之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國雜糧看山西，山西雜糧看忻州，“忻州——中國雜糧之都”近年來打造以“一薯、三麥、四米、五豆”為特色的小雜糧產(chǎn)業(yè)，走上了“興科技、樹品牌、強產(chǎn)業(yè)廣交流、共發(fā)展”的新道路．某縣為幫助農(nóng)民進一步提高雜糧播種水平，提升綜合生產(chǎn)能力，決定財政撥款45600元購進A，B兩種型號的播種機共30臺．兩種型號播種機的單價和工作效率分別如表：

單價/元

工作效率/（公頃/h）

A種型號

1600

4

B種型號

1480

3

（1）求購進A，B兩種型號的播種機各多少臺．

（2）某農(nóng)場有2000公頃地種植雜糧，計劃從縣里新購進的播種機中租用兩種型號的播種機共15臺同時進行播種．若農(nóng)場的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的播種機多少臺才能在5天內(nèi)完成播種工作？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一個外角．

實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF

探究與猜想：若∠BAE＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為 1，點 A、B、C、D 均在格點上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．

（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；

（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線．請按照要求寫出符合條件的拋物線的解析式．

（1）若拋物線與關(guān)于軸對稱，則= ；

（2）若拋物線與關(guān)于軸對稱，則= ；

（3）若拋物線與關(guān)于坐標原點對稱，則= ；

（4）若拋物線是由繞著點P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后所得，則= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 邊的中點．

（1）尺規(guī)作圖：過點 D 作 DE⊥AB 于點 E；(保留作圖痕跡，不寫做法)

（2）求 DE 的長

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