【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠DAC是△ABC的一個外角.

實驗與操作:根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖,并在圖中標明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)

1)作∠DAC的平分線AM;

2)作線段AC的垂直平分線,與AM交于點F,與BC邊交于點E,連接AE、CF

探究與猜想:若∠BAE36°,求∠B的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2)48°

【解析】

1)利用基本作圖作AM平分∠DAC;

2)先畫出幾何圖形,再證明∠B=2=3=1,接著根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)的EA=EC,所以∠3=EAC,然后利用平角的定義計算出∠1=48°,從而得到∠B的度數(shù).

解:(1)如圖,AM為所作;

2)∵ABAC

∴∠B=∠3,

AM平分∠DAC

∴∠1=∠2,

而∠DAC=∠B+3,

∴∠B=∠2=∠3=∠1,

EF垂直平分AC,

EAEC,

∴∠3=∠EAC

∵∠1+2+EAC+BAE180°,

∴∠1180°36°)=48°,

∴∠B48°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,tanA,D、E分別在AC、AB邊上,BDCEF

1)如圖1,若EAB的中點,求證:CEBD;

2)如圖2,若,求tanABD;

3BC2,P點在AC邊上運動,請直接寫出BP+AP的最小值為   

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1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

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1)求 b 的值

2)點 D 是線段 AB 上的一個動點,連接 OD,過點 O OEOD AC 于點 E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設(shè)點 D 的橫坐標為 t,AF 的長為 d,當t 3 時,求 d t 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);

3)在(2)的條件下,DE OA 于點 G,且 tanAGD=3. H x 軸上(點 H 在點O 的右側(cè)),連接 DH,EHFH,當∠DHF=EHF 時,請直接寫出點 H 的坐標,不需要寫出解題過程.

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【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡.(用虛線表示畫圖過程,實線表示畫圖結(jié)果)

   

1)如圖①,四邊形 ABCD 中,AB=AD,∠B=D,畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m

2)如圖②,四邊形 ABCD 中,ADBC,∠A=D,畫出 BC 邊的垂直平分線 n

3)如圖③,ABC 的外接圓的圓心是點 OD 的中點,畫一條直線把ABC 分成面積相等的兩部分.

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【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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