Question

【題目】如圖，在一圓柱鐵桶內(nèi)底面的點(diǎn)處有一飛蟲，在其上邊沿的點(diǎn)處有一面包殘?jiān)�，已�?/span>是點(diǎn)正下方的桶內(nèi)底面上一點(diǎn)，已知劣弧的長(zhǎng)為，鐵桶的底面直徑為，桶高為60cm，則該飛蟲從點(diǎn)到達(dá)的最短路徑是____________cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AC、AB、OA、OC，作OD⊥AC于點(diǎn)D，先由弧長(zhǎng)公式求出∠AOC的度數(shù)，然后得到∠AOD的度數(shù)，然后利用勾股定理求出AD，然后得到AC，再利用勾股定理求出AB即可.

解：根據(jù)題意，連接AC、AB、OA、OC，作OD⊥AC于點(diǎn)D，如圖：

∵劣弧的長(zhǎng)為，，

∴，

解得：，

即∠AOC=120°，

∵OD⊥AC，

∴∠AOD=∠AOC=60°，

∴∠OAD=30°，

∴OD=OA=10，

∴，

∴，

在Rt△ABC中，，由勾股定理得：

；

∴該飛蟲從點(diǎn)到達(dá)的最短路徑是cm；

故答案為：.